姚东红 刘连超
（海军91370部队，福建 福州 350014）
摘要：针对船舶Buck变换器电路的内部机理建立了数学模型，设计了基于输入/输出线性化的方法，得到了定频PWM滑模控制器。考虑到电路受外部干扰以及参数摄动带来的不确定性，采用RBF神经网络对电路未知量进行估计，提高了系统的抗干扰能力。仿真结果表明，设计的控制器在标称情况下和在存在外界干扰以及参数摄动的情况下，都能较好地稳定在期望值上，体现了较强的鲁棒性。
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关键词 ：船舶Buck变换器；PWM；输入/输出线性化；神经滑模
0引言
滑模变结构控制由于算法简单、鲁棒性好和可靠性高而被广泛应用于运动控制中，尤其被用于可建立精确数学模型的确定性控制系统中［1］。它的思想是确定切换函数，使系统先运行到滑模面上后做滑模运动，最终使系统稳定下来。由于切换函数的选择一般是关于系统状态变量的函数，且滑动模态可自行选择，故采用滑模控制对参数变化及扰动不灵敏。相比线性控制技术，滑模控制技术更适合用于开关变换器的控制，可克服开关变换器的周期性时变特性［2-4］，从而改善变换器的瞬态和稳态品质。功率变换器在工作过程中受开关控制量的控制，在两个拓扑之间来回切换，从而使系统在两个拓扑结构之间切换，具有变结构的特点。目前采用滑模控制对开关变换器的控制已取得了一定的实用研究成果［5-7］。
上述文献大多采用的是滞环调制，其最大的缺点就是运行开关频率不固定，而且对噪声敏感，给滤波器的设计带来了不便［8-10］。本文采用PWM调制，PWM调制最大的优点就是无论控制占空比的信号如何变化，其输出脉冲信号的频率都保持不变。
文献［11］针对上述问题，提出了一种新的定频PWM滑模变结构控制方法——基于精确反馈线性化的定频PWM滑模变结构控制，但基于精确线性化的反馈控制对系统参数稳定性具有较高要求，而实际参数会随温度、压力等的变化而改变。本文在此基础上提出了基于输入/输出线性化的神经滑模控制方法，主要用于解决参数摄动对控制性能的影响，以船舶Buck变换器为例进行仿真，仿真结果表明，设计的控制器具有较好的鲁棒性。
1船舶Buck变换器的数学模型
船舶Buck变换器的电路图如图1所示。
采用PWM控制，u为PWM的占空比（0≤u≤1），在u的控制下，可得到Buck变换器的状态平均方程：
2输入/输出线性化
对于非线性系统，通过适当的反馈变换实现输入/输出反馈线性化，从而将复杂的非线性系统转化为线性系统问题。对于原系统是线性的情况，可以转换为能控标准型的线性系统问题。相对泰勒级数展开，反馈线性化没有忽略任何高阶非线性项，因此这种变化不仅是精确的，而且是整体的［12］。
对系统（2） 求李导数，可得：
所以系统的相对阶数为2，对系统（2） 进行同胚坐标变换z=h（x），可得以z为状态变量的系统：
输出方程为y=h（x）=z。
3神经滑模控制器设计
对系统（3）采用滑模控制，设计滑模切换函数为：
s=ce+e·（4）
其中e=z－zd，采用趋近率的滑模控制，并选择等速趋近率s·=-ρsgn（s），ρ>0，则可得s·=－ρsgn（s），所以，滑模控制律为：
u=P－f（z）/g（z）（5）
在电路运行时，由于受环境的影响，电路会受到外界干扰且参数会发生摄动，表现为L2fh（x）和L
gLfh（x）的不确定性，因此采用式（5）的基于精确化的反馈线性滑模控制效果在电路存在不确定性情况下效果并不理想。利用神经网络的自学习能力，现已证明采用RBF网络可以以任意精度逼近一个非线性函数，采用神经网络滑模控制，可得控制律为：
按下式调整网络权值：
则：
所以加入控制器后的航迹控制系统在李氏意义下是渐近稳定的。
4实验及仿真分析
根据图1，选取E=20V、R=20Ω、L=27mH、C=210μF，期望输出电压Vd=10V。为了对比分析，选取了三种方法进行控制，分别是本文的神经滑模控制以及精确反馈滑模控制［8］、常规滑模控制［7］，对存在不确定性的情况进行仿真，如图2所示。
电路运行时受外界温度等的影响，参数会发生摄动，且输入电压也会存在扰动，本文假定参数摄动为1.5倍，并在t=10ms时在输入电压上加入5V的脉冲干扰。
结果显示，在存在不确定性的情况下，文献［7］给出的常规滑模控制已经无法跟踪上期望值了，原因在于文献［7］给出的切换函数是基于对iL的跟踪，即根据期望输出电压Vd得到期望电流id，但实际运行时，由于电路参数的摄动，无法得到Vd与id的准确关系，因此得到的输出电压无法跟踪上期望电压值，如图3所示。而本文的控制方法和文献［8］给出的精确反馈线性滑模控制的切换函数都是基于对uC的跟踪，因此在存在不确定性的情况下仍能较好地跟踪上，但是由于精确反馈线性化滑模控制对参数的稳定性要求较高，所以最终存在较大的误差，如图4所示。
5结语
本文以船舶Buck电路为例给出了跟踪期望输出电压的自适应神经滑模控制算法。首先建立船舶Buck电路的数学模型，将其转换为标准的仿射非线性系统，采用基于输入/输出线性化的神经滑模控制算法，再理论证明控制算法的全局渐近稳定性，最后为了进行对比分析，给出了另外两种常见的控制算法的仿真。针对有无不确定性两种情况进行仿真，结果表明本文提供的控制算法在性能上优于常规滑模控制和基于精确反馈线性化的滑模控制，具有较强的鲁棒性。
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收稿日期：2015-08-27
作者简介：姚东红（1972—），男，福建莆田人，高级工程师，研究方向：船舶电力系统。