王 龙1 杜敦伟2 白艳萍1
（1.中北大学理学院，山西 太原 030051；2.北京机电工程研究所，中国 北京 100074）
【摘 要】针对雷达目标识别的问题，前人提出了许多方法，而本文研究了无监督的SOM网络在雷达目标识别中的应用。本文主要研究的是雷达的三维回波显示数据，提出了三个检验指标，分别为最小距离和、信息覆盖率和冗余信息率。通过大量的实验，结果显示： SOM网络可以很好的进行雷达目标识别。
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关键词 SOM；雷达目标识别；聚类
※基金项目：国家自然科学基金（61275120)。
作者简介：王龙（1988.08—），男，河北保定人，硕士研究生，主要从事现代优化算法的研究。
0 引言
雷达是战场信息处理系统最基本、最直接、最重要的信息来源之一，对雷达系统进行数字化和信息化改造，增加自动目标识别功能，是现代雷达武器系统的发展方向。识别系统中采用的识别算法是整个系统的核心和中枢环节。因此，识别算法是否具备原理简单、结构合理、人工调整参数少以及性能稳定等特点，不仅决定识别系统的综合分类能力，而且直接影响着系统维护与扩展的难易程度和稳健性[1]。
人工神经网络模拟生物神经系统结构和信息处理机制，具有自组织、自学习等性能，允许样本存在缺损和畸变，具有对不确定性问题的学习与适应能力，被越来越多地应用与目标识别领域中[2]。自组织特征映射网络[3](Self-Organizing Feature Map,SOM)作为一类无监督学习的神经网络模型，可以对外界未知环境或样本空间进行学习或者模拟，不需要先验知识，与BP神经网络[4]等方法相比更适合用于雷达目标识别。
1 SOM神经网络原理
自组织特征映射网络(Self-Organizing Feature Map,SOM)也称Kohonen网络，它是由荷兰学者Teuvo Kohonen于1981年提出的。该网络是一个由全连接的神经元阵列组成的无教师、自组织、自学习的网络，实现从输入空间(n维)到输出平面(二维)的低维映射，并且映射具有拓扑特征保持性质，通过不断地调整网络节点连接权值，自动地寻找样本数据类型间的内在特征并进行聚类[5]。
1.1 SOM神经网络结构
典型的SOM网络结构如图1所示，由输入层和竞争层组成。第一层为输入层，输入层神经元个数同输入样本向量维数一致；第二层为竞争层，竞争层节点呈全连接二维阵列分布，输入节点和竞争节点之间以可变权值连接。
1.2 SOM神经网络学习算法
自组织特征映射算法能够自动找出输入数据之间的类似度，将相似的输入在网络上就近配置，因此是一种可以构成对输入数据有选择地给予反应的网络。自组织特征映射的学习算法步骤如下[5]：
（１）网络初始化
用随机数设定输入层和映射层之间的权值的初始值。对m个输入神经元到输出神经元的链接权值赋予较小的权值。选取输出神经元j个“邻接神经元”的集合Sj。其中，Sj(0)表示时刻t=0的神经元j的“邻接神经元”的集合，Sj(t)表示时刻t的神经元j的“邻接神经元”的集合。区域Sj(t)随着时间的增长而不断缩小。
（2）确定输入向量
把输入向量X=(x1,x2,…xm)T输入给输入层。
（3）寻找获胜神经元
在映射层，计算各神经元的权值向量和输入向量的欧氏距离。映射层的第j个神经元和输入向量的距离计算公式如下：
其中，ωij为输入层的i神经元和映射层的j神经元之间的权值。通过计算，得到一个具有最小距离的神经元，将其称为胜出神经元，记为j*，即确定出某个单元k，使得对于任意的j，都有
，并给出其邻接神经元集合。
（4）权值的调整
修正输出神经元j*及其“邻接神经元”的权值：
（6）验证结果
如达到要求（此要求根据具体问题具体确定）则算法结束；否则返回步骤（2），进行下一轮学习。
2 雷达目标识别实验
2.1 实验场景及数据说明
本实验的场景以及场景的三维回波显示如图2所示。
其中，图2中主要包含三种特征信息：公路、草地和车辆。两条高速公路穿过一片草地，在上行高速公路中运行着五辆小轿车和一辆大卡车。本实验的目的是准确识别出各个车辆的位置。
首先，利用统计的方法，选取合适的阈值，去除孤立点和不合理的聚集点，会得到非常好的结果。但是，此方法的阈值都是符合具体问题的，具有穷举性，不具有通用性。
2.2 评价指标
针对此问题，本文定义了三个评价指标，分别为最小距离和D、信息覆盖率ρ和冗余信息率ζ。
最小距离和：本文第二章中，用统计的方法选取合适的阈值，会得到雷达目标点的集合A。本文中集合A会作为标准目标点，用其它算法得到的雷达目标点集合记为S，那么S中每个点到A的所有点的最小距离求和，就是最小距离和D。计算公式如下：
式中，aj1,aj2分别为集合A中第j个点的横纵坐标值；si1,si2分别为集合S中第i个点的横纵坐标值。
信息覆盖率：集合A和集合S中位置相同的目标点占集合A的比例，计算公式如下：
冗余信息率：集合S中除去集合A和集合S中位置相同的目标点，其余的目标点占集合A的比例，计算公式如下：
通过评价指标的定义，我们可以知道，最小距离和D和冗余信息率ζ越趋近于0越好，而信息覆盖率ρ越趋近于1越好。
3 实验结果
文献[2]中，提出竞争层神经元的个数应为聚类类别的1.5~2.5倍，因此，本实验选取从5×5到12×12几个类别进行比较分析。进行200次实验，计算平均值进行统计分析，得到表1：
从表1中，我们可以知道，随着竞争层神经元个数的增加，最小距离和D越来越小，最后变为0，而信息覆盖率ρ由1慢慢变少，冗余信息率ζ也会也来越少，直至变为0，但是运行时间t会变得越来越长。通过比较，我们发现当竞争层神经元为6×6时，各个指标最好。于是得到如图3所示的目标点相对位置图。
其中，图3中三角形是SOM网络得到的目标点位置即S，实心圆点是统计的方法得到的目标点位置即A。
4 结论
本文针对现有的雷达目标识别问题，采用了无监督的SOM网络得到了较为理想的结果。但是还是存在一些不足，如：学习率的选取，本文只是选取了η=0.9，不具有普遍性，下一步的改进方向就可以是把学习率改为学习函数，这样，可以根据前一步或者前几步的学习速率，自动的调整其大小。另外，还可以把粒子群算法(PSO)引入其中，进行权值训练，加快运行速度。总之，SOM网络在雷达目标识别中具有其特有的优势。
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参考文献
［１］郁文贤.智能化识别方法及其在舰船雷达目标识别系统中的应用[D].长沙:国防科技大学,1992．
［２］Bishop C M. Neural networks for pattern recognition[M]. Oxford, England: Oxford University Press,1996:1-28.
［３］涂晓芝,颜学峰,钱锋.基于SOM网络的基因表达数据聚类分析[J].华东理工大学学报:自然科学版,2006,32(8):992-996.
［４］张静,宋锐,郁文贤.雷达目标识别中的BP神经网络算法改进及应用[J].系统工程与电子技术,2005,27(4):582-585.
［５］王小川,史峰,郁磊,李洋.MATLAB神经网络43个案例分析[M].北京:北京航空航天大学出版社,2013:186-195.
［责任编辑：汤静］