文/刘龙根
【摘 要】小学生由于年龄较小，理解能力不足，粗心大意等原因，不可避免地在学习过程中会出现各种错误。而错误本身是一个达到正确的重要环节。本文首先指出教师面对学生错误该有的态度观。然后，指出学生错误的利用价值，合理地利用学生在学习过程中产生的错误，不但能够激发小学生学习的兴趣，而且能够培养小学生的创造性思维。最后，提出科学利用错误教育资源的策略，具体是教师要正确对待错误，不随意抹杀错误；要勇于改正错误，从错误中获得启迪；对比错误，拓展学生的知识面。
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关键词 新课改；小学数学；错误利用；价值；策略
虽然教材在小学数学的课堂教学中，一直处于最重要的教学资源的地位，但是教师不可以忽视对于其他教学资源的利用，特别是学生在学习过程中所犯的错误，就是一种非常重要的教学资源。教师如果能够利用好，便能够产生事半功倍的效果。小学生由于年龄较小，理解能力不足，还常常粗心大意，因此，不可避免地在学习过程中会出现各种错误。教师在面对学生的错误的时候，完全没有必要向要求成人一样要求学生，也没有必要要求学生不出现一点错误。教师要能够容忍学生犯错误，同时把学生的错误巧妙地利用起来，进而去培养学生的各方面能力。
一、教师面对学生错误该有的态度观
小学生由于心智尚不成熟，年龄较小等原因，在学习过程中，不可避免的会出现这种或者那样的错误。这些错误可能在课堂学习中，也可能在作业中，更有可能在考试中出现。而小学数学教师在面对这些错误时，应该如何看待，如何处理呢？是应该理解呢，还是责备呢？这是一个值得探讨的问题。
实际上，错误本身是一个达到正确的重要环节，这就相当于失败是成功之母一个道理。因此，作为一位负责任的数学教师，要能够理解学生的错误，要允许学生犯错误。但是，光理解和允许是不够的，还应该让学生意识到自己犯错误了，要引导学生发现错误的根源，帮助学生改正错误，同时引导学生避免再犯相同的错误。只有这样，才能把错误利用起来，变成对学生有益的资源。
二、学生错误的利用价值
（一）激发小学生学习的兴趣
新课改指出，教师在开展数学活动中，要十分关注学生的情感及态度，要帮助学生培养学习的兴趣，建立学习的自信。在学习过程中，良好的情感及态度，能够带动学生学习的主动性，能够帮助学生克服学习中的困难，能够鼓励学生去探索、去创新。而学生在学习过程中所发生的错误，只要合理地利用，能够对学生起到特殊的教育作用。这种错误由于其产生于学生学习的活动本身，对其善加运用，不仅能够促进学生情感及态度的发展，而且能够激发学生学习数学的兴趣，从而培养学生对于数学的热情。
（二）培养小学生的创造性思维
教师在小学数学的教学过程中，要重视对小学生创造性思维的培养。教师要善于运用多种有效的教学方法和手段，鼓励学生创新。教师要鼓励学生，面对错误，不要畏惧，而应该客观地对错误进行全方位的深究，探究出现错误的真正原因。同时，要鼓励学生突破原有的思维定势，对错误的问题或条件进行思考并训练，从而培养学生的创造性思维。例如，在讲解完相遇问题的数学知识后，我常常会给学生设计一份这样的作业练习。题目是：在一条直路上有两辆汽车，它们相互间的距离是1000米，其中汽车甲以每分钟600米的速度行驶，汽车乙以每分钟700米的速度行驶，请问2分钟后，它们相距多少米？这道题目故意漏掉了两辆汽车的行驶方向这一条件。作业交上来后，有不少学生对这道题目提出了质疑，指出这道题目出错了，没有办法计算。只有很少的学生指出这道题目缺少两车的行驶方向这一条件，并且分别给出了如果两辆汽车相向而行的计算方法和如果两辆汽车相背而行的计算方法。通过采用这种精心设计是错误题目，能够帮助学生在掌握原有的知识的基础上，对知识再进行拔高，从而一方面不断地检验学生是否学到了知识的精髓，一方面不断地培养学生的创造性思维。
三、科学利用错误教育资源的策略
在过去的教学活动中，教师常常不能容忍学生犯错误，这样的教学方式是不科学的，也是不人性化的。在现代的教育中，我们要正确的认识错误，要以一颗教育的心、平常的心对待课堂教学，对待错误。教师与学生都应该深化对错误的认识，都应该认识到，错误能够促进人的成长。所以，课堂教学中错误也是一种珍贵的教育资源。
（一）正确对待错误，不随意抹杀错误
在这里，是指教师要有一颗包容的心，不要轻易臆断学生犯错，教师要善于与学生沟通，让一些看似错误的行为变成一种珍贵的教育资源。记得有一次学校教学研究公开课上，授课教师出了一道数学题“（3/5）÷2”，然后要求有一位同学能上讲台解答。此时，讲台下有一位同学举手示意能够解答，这位学生的学习成绩比较差，平时的表现也比较顽劣，但这位教师也让他上台来尝试。可是，当这位学生刚写出来“（3×2）/5”的时候，这位教师立刻判断这位学生不会解答这道数学题，于是让这位学生回到座位。这位教师便自己讲解起了这道数学题的解法。我注意到，这位同学在座位上时的表情，很明显，一直是在不服气。当下了课，我主动找到这位学生，与他攀谈了起来，在对话的过程中，我逐渐了解到，这位学生的实际想法是，他想以（3×2）/（5×2）÷2作答，最后结果为3/10。由此可见，这位教师刚刚错失了一次珍贵的教学良机。其实，人都有优点，也有缺点，虽然这位同学由于平时比较顽劣，不服从管理，为班级、课堂教学带来一些麻烦，也让教师感到头痛。但是，他也还毕竟只是位没有长大的孩子。假如这位教师能够再宽容一些，让这位学生把自己的想法表达出来，我想那将会是一次精彩的教育展示。作为教师，应该对学生宽容一些，正确对待错误，让学生展现自己，不随意抹杀错误。
不论是在教学中，还是在生活中，都不缺乏教育的资源，只是不善于挖掘与发现教育的资源。我们应该更善于去挖掘教育资源，有效利用教育的资源，通过不断的努力，有效利用教育的资源，让错误不再可怕，而是成为教学的一个亮点。
（二）勇于改正错误，从错误中获得启迪
古语说的好，人非圣贤，孰能无过？其实，不仅是学生，即便是教师，都有时难免犯错。犯了错误并不可怕，最重要的是，要能正确处理错误，而这也正是对教师的一个检验。例如，有一次，在教学平面图形的面积一课时，因为备课时没有准备妥当，在教学时，对三角形面积的计算，我少算了一个步骤。当我找到错误的原因时，我没有慌乱，而是赶紧改正错误，并且借此，我引领学生深入探究了这其中有价值的教学元素。由此，也引发了学生研究推导平面图形面积公式的热情，这堂课取得了很好的教学效果。
有价值的地方，不是错误本身，而是人们从错误中汲取经验教训，获得启迪，这是错误最有价值的地方。有效利用错误的教育资源，这不仅是对教师的一个检验，也是教师在教学中的一次契机，不仅能够化解尴尬的局面，而且还能取得更好的教学效果。
（三）对比错误，拓展学生的知识面
在一次课堂教学中，教师给出了一道数学题，生产500个气球，甲每小时生产5个，乙每小时生产10个，若是甲与乙同时加工生产，则几小时可以加工生产完这些气球。教师要求学生作答，很快，学生们给出两种解答公式，分别是500÷5+500÷10与500÷（5+10）。那么，这两个计算公式哪个是正确的呢，学生们争论不休，最后一致认为这两个计算公式都正确。面对这样的情况，教师没有即刻告知学生哪个是正确的计算公式，而是让学生分别计算出这两个公式的结果。面对不同的答案，教师又引领学生在课堂上展开讨论，为什么这两个看起来似乎都正确的计算公式，答案却是不同的。当通过探讨弄明白为什么这两个计算公式的答案不同后，学生也明白了为什么500÷5+500÷10是错误的。从这个教学案例中，我们看到，教师没有在学生计算错误的时候，即刻指出学生的错误，而是引领学生计算出两个不同的答案，再引领学生探讨，找寻错误的原因。通过这样的方式，学生对这次的教学印象非常的深刻，这样的教学方式，不仅让学生深刻记住了知识，而且还帮助学生改正了错误，同时也锻炼了学生解决问题的能力，提高了学生的自学能力，拓展巩固了学生的知识。
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（作者单位：福建省漳州市南靖县和溪中心小学）