陈长营
当前，许多教师在教数学时，没有考虑学生的实际数学基础是什么，只是注意把可能考到的知识点强压给学生。在这样的教学背景下，学生只能学习掌握各种类型题目的解题方法，如果题目变换了形式，学生即刻就不知道如何解决了。这样的教学不利于学生综合数学素养的形成与发展。比如，在教学100以内的加减法时，有一位教师出了这样一道题目：一根绳子长45米，第一次用去23米，第二次用去15米，现在这根绳子比原来短了多少米。结果，有95%的学生列式为45-23-15=7（米）。以前也出过类似的题目，只不过是把问题改为“两次用去了多少米？”学生解答的正确率是100%。教师也就是把这一道题目改变了一下形式，学生的错误率为什么就变得这么高了呢？在平时，有些教师们只重视学生解题能力的培养，学生也没有结合自己的生活来进行学习，不能够正确理解题意，肯定会造成错误。所以，我们的数学教学应尊重儿童的认知世界，使我们的教学真正是学生需要的能够接受的教学。
一、尊重儿童认知水平
如果没有学习新知识的基础，那么就不可能完全理解新的知识点。无论是哪一个版本的数学教材，内容的安排都是循序渐进、由浅入深，步步为营的。所以，在教学新的数学知识之前，我们首先要做的事情就是掌握学生具备不具备学习新知识的认知水平，他们为学习新知识储备了多少以前学过的知识。只有把这些都弄清了，我们才能在教学中有所取舍，才能有的放矢，才能在教学设计过程中做到符合学生的知识水平，以此为根据来设计教学流程与教学内容，促进学生最大限度地掌握新知识，让学生的知识系统更加完备。
比如在教学20以内的退位减法时，也许有的学生因为在家中已经学习过了，所以不需要任何学具就可以一下子计算出来，而有的学生也许会受前面10以内加减法计算方法的影响，以加法来想减法，还有的学生也许会用摆小棒的方法来解决这一类问题，而这些都体现了学生的认知水平。只有尊重和了解了学生的认知水平，我们才能因材施教。如果忽略了学生的现有知识水平，那么在教学中，就会把学生放在同一个起跑线上，采用相同的方法来让学生学习。这样，也许有的学生认为太简单，而有的学生就会感觉太难了。所以，只有尊重学生不同的知识水平，才能寻找到一条更高效的、适合所有学生的教学方法，以促进全体学生更好地学习和掌握新知识。
二、尊重儿童认知经验
学生的学习是建立在认知水平基础上的。如果遇到一个全新领域中的数学知识，学生在以前从来没有接触过这一类问题时，那么我们就要从学生的认知经验出发开展教学，毕竟编入小学教材中的许多知识点都可以在学生的生活中寻找到原型，而有的学习内容学生在生活中已经习以为常了，已经先于课堂之前就接触过了，已经形成一定的认识经验了。而这时，我们就要在尊重儿童的认知经验基础上来展开教学，让学生充分调动自己的生活认知经验，体会到所要学习的内容就是自己经常触摸的内容，于是，从心理上就可以愉快地接受这些新知识，以促进对新数学知识的理解与掌握。
比如，在教学“三角形的特性”时，教材中出示了许多生活中的物体，目的就是为了让学生在这些物体中寻找到三角形，激发学生去探索为什么这些物体都要安装成三角形。如果我们能够利用生活中的各种三角形结构的物体，那么就可以迅速激活学生的认知经验，因为学生在生活中也许会经常听说过有些物体要用三角形结构，那是因为三角形具备稳定性的特点，而有些物体要用平行四边形的结构，那是因为平行四边形容易变形的原因。在这样的认识经验基础上，再让学生来探索三角形的特性时，我们就可以达到事半功倍的效果。如果我们先不去了解学生的这些认知经验，那么我们的教学安排也许就会有误差，不利于学生的学习。
三、尊重儿童认知需求
学生的数学学习愿望要建立在他们内心需求的基础上。教师只有善于激发学生的认知需求，学生才能以饱满的热情投入到学习当中来。当学生还意识不到学习这些新知识的意义时，还没有学习新知识的渴望时，即使再好的教学设计，也会在学生被动的接受过程中消失殆尽。
比如，在教学“圆的认识”时，我先出示两辆车子，一辆车的轮子是圆形的，而另外一辆车的轮子是方形的，再通过动画演示它们行驶的过程。当学生发现方形的车子一上一下的颠簸时，就会产生认知的需求，为什么车轮子要做成圆形，为什么圆形的车轮不会颠簸，圆形的车轮有什么样的特征，等等。在产生这些认知需求的基础上，我们再展开有关圆的知识教学，学生就可以全身心地投入到探索过程当中来。而这种基于学生认知需求的教学，是最有效的教学，是最有可能激活学生的兴趣和经验、产生创新思维的教学。
（作者单位 山东省莒南县第三小学）