刘曼1 赵刘洋2 周凯建1 沈楠2
（1.扬州工业职业技术学院机械工程学院，江苏 扬州 225127；
2.扬州工业职业技术学院电子信息工程学院，江苏 扬州 225127）
【摘要】本文通过对脊椎在不同姿势下各段进行受力情况分析，给出人体在座椅上的不舒适度模型，通过脊椎弯曲的角度和座椅的高度和水平距离的关系得到符合要求的座椅落差H和水平距离D的值。经计算得最佳方案为ω=0.319，椅子和桌面落差为H=0.41m，桌面和椅背距离为D=0.68m。
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关键词 课桌椅；椎间盘；压力；剪力；不适感模型
基金项目：扬州工业职业技术学院2013/2014学年大学生实践创新项目。
进入21世纪以来，随着我国高校信息化进程的逐步加快，大学校园硬件建设高速发展，各类先进设备不断引入，提高了学生的学习效率。但同时也看到同学们每天大量使用的桌椅却并不尽如人意。据统计[1]，大学生每天大约有60%的学习时间在教室度过，然而抽样调查显示，80%以上的同学对目前使用的校园桌椅不满意，如设计尺寸不合理、伏案就坐不适等。桌椅的不同设计方案会影响学生的脊椎生长，所以设计出符合实际高校大学生人体尺寸标准的课桌椅具有重要的意义。本文通过分析各个椎间盘处所承受压力和剪力的大小及在其整个椎骨各处的分布，建立由此导致的人体不适感的数学模型，进而设计一种合理的桌椅尺寸使得对于体型正常的我校男性大学生，如果他趴在桌子上睡觉，导致的不适感尽可能大，如果他端坐着在桌子上写字，导致的不适感尽可能小。
1椎骨及椎间盘受力模型
人体脊柱由24节脊椎骨(包括7节颈椎、12节胸椎、5节腰椎及骶椎和尾椎)构成，脊椎骨之间由椎间盘连接，有颈、胸、腰、骶4个生理弯曲，使得脊椎有类似弹簧的缓冲震荡能力。我们将每节脊椎骨抽象为一段圆柱形刚体，椎间盘抽象为底面直径相同的圆柱体弹性材料，忽略脊柱的4个自然弯曲及弹性层位移形变，仅考虑弹性层形变致使刚体段发生角度的变化。
在直立状态下，人体自身的重量要从上到下，逐步叠加到下位椎间盘上，越是向下，承载的重量越大，且颈部第1、2椎间盘所承载的是同水平面以上包括头面部组织的重量，腰部第5椎间盘所承载的则是整个躯干及头颈部的重量[2]。以肚脐为界，普通人大多为上下身比例应为3:4，假设人体质量均匀分布，人体头部质量占人体总质量的1/7，所以颈部第i椎骨所受的重量为：
椎骨为一段圆柱形刚体，所以当人向下弯曲时，椎骨没有发生形变。对椎骨及椎间盘进行受力分析[3-5]，第n节椎骨受到作用于上表面和下表面的压力f3,n, f1,n、作用于上表面和下表面的剪力f2,n, f4,n以及椎骨所受到的重力Gn，图1给出椎骨的受力分析。当人体处于某一坐姿时，施加于脊椎骨的合力为零,故有：
椎间盘为圆柱体弹性材料，所以当人向下弯曲时，椎间盘发生形变。第n节椎间盘受到作用于上表面和下表面的压力f1,n, f3,n+1，作用于上表面和下表面的剪力f4,n, f2,n+1,图2给出椎间盘的受力分析。人体处于某一坐姿时，施加于椎间盘的合力为零,故有：
由（4）式可知，若能确定每块椎骨与竖直方向所成的角度，则所有的力均可通过该递推关系式得出，即可得到力在脊椎上的分布情况。
2不舒适度模型
我们假设脊椎弯曲时，脊椎形成一个曲率处处相同的圆弧状。因此，若设脊椎与竖直方向的夹角为ω，则相邻两块块椎骨夹角为
3结果
以我校在校男性大学生为调查对象，以一年级男性大学生为观测样本，通过问卷调查得到身高、体重等数据。
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参考文献
［１］田炜,马广韬．高校课桌椅的人性化设计研究[J].艺术与设计:理论版,2010,10.
［２］陆剑雄．坐姿理论与座椅设计原则及其应用[J].江南大学学报:自然科学版,2005,12.
［３］蒋国宾．弹性与塑性力学基础教程[M].成都:成都科技大学出版社,1990.
［４］张克猛,张义忠．理论力学[M].北京:科学出版社,2009.
［５］韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京:高等教育出版社,2006.
［责任编辑：汤静］