罗万鑫
（山东博物馆，山东 济南 250014）
【摘 要】基于状态维修（CBM, Condition Based Maintenance）方法是预防性维修方法的一种，它以比例风险模型（PHM，Proportional Hazard Model）为基础，强调运行时间和实时状态对设备运行寿命的影响，通过设备运行的历史数据和实时运行状态来评估其可靠性。本文在PHM模型的基础上，利用灰色模型估计模型中风险度函数的相关参数，使之适应于消防水泵失效数据较少的情况，提出了适应小样本数据的设备状态评估方法。并以实际使用的消防水泵泄漏量作为计算状态量，采用CBM方法计算了水泵的可靠度、风险度，计算结果显示该方法能够评估设备的运行状态，并能优化设备维修策略，节约维修成本。
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关键词 可靠性；消防水泵；CBM；维修策略
0 引言
传统的可靠性评估方法是将系统的寿命作为一个随机变量[1]，基于某一类设备失效的历史统计数据，选择合适的数学模型，计算分布函数和概率密度函数，以得到设备的可靠度和维修策略。基于状态量监测维修（condition-based maintenance CBM）方法[2]是近几年发展起来的预防性维修方法的一种。它强调设备可靠性的评估和维修策略应该考虑设备的实时运行状态和运行时间。首先利用监测得到的历史数据建立描述设备运行状态的统计模型，然后结合待评估设备当前的监测量及使用时间来评估其可靠性。因此CBM方法更能从“个体”的角度反映设备的实时可靠度，更能保证维修决策的正确性。从上个世纪末以来，CBM方法受到了极大的关注。很多学者在CBM方法的数学模型方面做了大量的工作。比例风险模型（proportional hazards model，PHM）现在已被广泛应用于可靠度计算和维修策略决策[3-5]。
消防水泵是消防给水系统中的关键部分，其作用是提供灭火所需的水量和水压，因此常管理维护非常重要。尽管规范、规章明确要求消防设施、器材应当定期维护保养。但由于对单个建筑而言，火灾是小概率事件，因此由于维护不到位，导致泵体卡死、锈死的事情时有发生，若有火灾发生势必造成人身伤亡，财产损失等不必要的损失[6,7]。要有效地杜绝消防水泵关键时刻不能用的局面，采用可靠性评估技术，对水泵使用寿命进行估测，可以有效保障水泵的使用性能，优化维修策略，降低维护成本，保障人民财产安全。
1 时间失效模型
设T 为一随机变量，表示设备失效时的运行时间； I(T > t)为相应的指示指标。基于时间的状态监测指标{Z(t), t > 0}用时间连续非齐次离散马尔可夫链来建模，使用有限个状态值（0,1,2,... , m）来表示协变量，即设备的监测状态量，在实际计算中是一系列实数值。于是系统就可以用联合过程V(t) = (I(T> t), Z(t))来模拟。V(t)的瞬时概率为:
监测状态量指标对设备失效时间的影响通过风险密度函数h(t, Z(t))来体现。风险度函数h(t, Z(t))被定义为：
本文采用三参数Weibull分布的比例风险模型(PHM)。其风险度函数如（3）所示：
其中 Zi 是协变量的分量. 其参数可由历史监测数据估计。BANJEVIC[2]给出了Weibull分布的风险度函数参数极大似然估计的详细过程。但在消防水泵可靠性的评估中，由于消防水泵本身安全性的要求，其设计可靠性较高，因此失效历史较少，采用极大似然估计的结果不能达到最佳。研究表明在数据量较少的情况下，灰色模型能够发挥其处理少量数据的优势，较其他方法能够得到更好的参数估计结果，其简要过程如下[8]：
由最弱链接理论可以得到的Weibull分布为：
方程（4）两边进行两次对数变换后可以写为：
由灰色模型理论，将（Xi，ti）作为一般时间序列，可用下面的方程来估计参数a，b，c：
2 条件可靠度方程
设Lij(x,t)为基于设备运行时间和实时监测状态量的瞬时条件可靠度，设备的可靠度则可用（11）计算。
3 实例应用
CBM方法要求对设备运行的监测数据有两方面的要求：一是的对设备运行状态量，如泄露量、振动、温度、压力等进行监测并记录；二是记录设备的故障、维修以及由设备本身引起的停机等事件，并记录事件发生的时间。对上述两类数据进行综合处理，得到CBM方法计算用的结合事件时间和相应的监测状态量值。本文以我馆的两台消防水泵为对象，采用CBM方法计算了其可靠度。两台消防水泵自03年8月投入使用，至2013年8月共得到6组数据。利用上述数据，用灰色模型对公式（3）中的三参数Weibull分布的比例风险模型(PHM)的参数进行估计，得到的结果如表1所示。
由表1可以看出，参数估计值的相关系数R比较高，可以认为估计结果较好。根据监测到的部分主轴振动量数据，用CBM方法计算的消防水泵可靠度如图1所示。由图1可以看出水泵A在运行至3000天附近，水泵B在运行至2500天附近时，两者的可靠度计算结果明显较低，说明消防水泵的运行状态处于不良状况。消防水泵风险度计算结果如图1和图2所示。图1、2中的上方的曲线代表消防水泵运行风险度的阀值，是根据水泵厂专家的建议和工程技术人员的经验，考虑水泵A、B的运行时间和运行环境的不同而分别确定的。当CBM方法计算的水泵运行状态风险度计算值在曲线之下，则表示设备的运行状态目前处于较好的状况。当水泵运行状态风险度数值接近或超过此条曲线时，如图2中的A2点所示，表示设备的运行状态已经出现问题，建议对设备进行检修或者更换。根据记录显示，水泵A在在13年3-4月期间更换了机械密封。根据图1的可靠度计算结果得到的运行状态的判断；以及由图2的风险度计算结果而能够做出的维修判断，基本与水泵的实际运行检修情况基本相符。因此采用CBM方法可以评估运行设备的可靠性，优化维修策略，降低维修成本。
4 结论
本文利用灰色理论评估Weibull分布 PHM的参数，改进了基于状态监测量的CBM方法，使之适应于失效数据样本较少的消防水泵等设备。利用实际使用中的消防水泵泄漏量的监测数据建立模型，计算并评估了其可靠性，结果显示，CBM方法是对设备的运行可靠性实时评估的有效手段，并能够为维修策略提供合理的建议，降低维修成本，提高设备的可靠性。
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参考文献
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［责任编辑：薛俊歌］