张 楚
（武汉大学，湖北 武汉 430072）
【摘 要】本文采用灰色聚类分析的方法对热处理后奥氏体不锈钢的力学性能进行聚类分析，从而判断出最佳热处理工艺，总结出固溶处理温度、保温时间、冷却方式对奥氏体不锈钢力学性能的影响。按三个聚类指标进行归纳后，判断聚类性能好坏。
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关键词 灰色聚类分析；奥氏体不锈钢；力学性能；热处理工艺
０ 前言
灰色聚类分析利用给定的少量、不确定的信息，将聚类对象于不同聚类指标所拥有的白化函数，按K个灰类进行归纳，从而判断聚类对象属哪一类的灰色统计方法。灰色聚类分析目前已经被广泛地应用到工业、农业、地质、环境等众多领域。
奥氏体不锈钢在不锈钢中一直扮演着最重要的角色，其凭借优良的性能和特点，在工业上获得了广泛的应用。奥氏体不锈钢的组织结构决定了其力学性能的特点是强度较低而塑性和韧性较高，并且加热后容易产生晶间腐蚀。为此，常常采用固溶处理的方式将奥氏体不锈钢加工工序中产生或析出的合金碳化物、 σ相等重新溶解，获取单一的奥氏体组织，以保证材料有良好的机械性能和耐腐蚀性能，充分地消除应力和冷作硬化现象。
本文根据实验测量的奥氏体不锈钢力学性能指标的数据进行灰色聚类分析，在一定误差范围内，对不同的固溶处理方法进行判断、比较，得出最佳的固溶处理方案。
1 试验
试验所用的奥氏体不锈钢的主要合金元素的含量如表1所示。热处理方式为固溶处理，即将奥氏体不锈钢加热到某一温度，保持一定时间后快速冷却的工艺方法。其中快速冷却方式有两种，分别为水冷和在空气中缓冷。经过热处理后，其力学性能指标测量数据如表2所示，包括抗拉强度、屈服强度、延伸率。
2 灰色聚类分析
２.1 确定灰色聚类评估指标体系
以六种不同的热处理方式为聚类对象I(i=1,2,…，6)，以三种力学性能为聚类指标J(j=1,2,3)，分别为屈服强度、抗拉强度、伸长率；以K(k=1,2,3)为聚类灰类，反映奥氏体不锈钢综合力学性能的优劣，对应于优，一般，差三个等级。
２.2 构建样本矩阵
令dI×Ｊ表示i对象对j指标的样本，按表2构建样本矩阵dI×Ｊ,得到，
2.3 初值化样本矩阵
为了统一白化函数，按式（1）采用初值法将样本矩阵dI×J按列初值化，得到初值化的样本矩阵d′I×J 。
2.4 确定白化函数
根据奥氏体不锈钢的实际力学性能要求确定灰类阀值，如表3所示。阀值矩阵记为∏，初值化后的阀值阵记为∏′， fk为k灰类白化函数， fjk为j指标对于灰类k的白化函数。
2.5 计算聚类权
根据阀值矩阵II′，计算聚类权ηjk，计算方法如式（2）所示。
其中，ηjk为指标j在灰类k中的权重，cjk为所定灰类白化函数对应的界限白化值。
2.6 计算聚类系数
利用式（３）计算聚类系数， σik为第i个聚类对象对第k个灰类的聚类系数。
2.7 聚类评估
以σik的行向量对I聚类，在σik中标出行向量的最大值，最大值所在列的k即为所属灰类。不同热处理方式和热处理后得到的奥氏体不锈钢的力学性能总的评价分析结果如表4所示。
3 结论
（1）灰色聚类分析可应用于对钢材热处理方式的评估，从而选择合适的热处理工艺。
（2）在上述六种奥氏体不锈钢的热处理方式中，当固溶处理温度为1373K，保温时间为3600s，冷却方式为水冷时，综合力学性能为优。总的来说，水中冷却方式对奥氏体不锈钢的综合力学性能更有利，此外，在上述温度、时间范围内，适当提高固溶处理温度或增加保温时间，也有利于改善奥氏体不锈钢的力学性能。
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