管清宇
（上海飞机设计研究院，中国 上海 201210）
【摘 要】为了减缓冲压涡轮机（RAT）运行时的振动问题，从支持动刚度的角度认识其振动原理，并建立解决该问题的方法。首先介绍了动刚度的概念和基本理论，并介绍了动刚度分析的一般方法和步骤，然后基于有限元模型，计算了RAT支持结构的模态，并基于模态频率响应分析法利用HyperMesh/OptiStruct软件实现了RAT支持结构关键点的动刚度曲线的绘制，最后对模态计算结果和动刚度曲线进行了分析，总结了RAT动刚度分析的一般方法。
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关键词 动刚度；支持刚度；模态分析；频率响应；冲压涡轮机
0 引言
在民用飞机冲压涡轮机（RAT）的设计中，常常发生由于安装刚度不足从而引起RAT运行时结构剧烈振动的情况，严重时甚至有可能发生结构破坏。所以仅仅考虑RAT的静态支持刚度是不够的，因为RAT在释放后开始工作时桨叶在空气中旋转会产生一个振动的机械环境。如果此振动的激振频率接近RAT支持结构的固有频率，那么将可能引发结构共振，RAT的振动会急剧变大并导致支持结构的动应力迅速增加，从而破坏结构。因而在RAT设计的前期就需考虑此振动的影响。本文引入了动刚度的概念对RAT的此类问题进行分析。动刚度表征了结构在动载荷下抵抗变形的能力[1]，动刚度不足RAT的振动变形就大，就会产生较大的动应力使结构提前发生疲劳破坏。通过动刚度分析，可以较早的发现结构动态设计的不足，便于设计修改；如若在后期发现问题，则结构的修改空间很小，而且会增加飞机的重量。所以在RAT支持结构的设计过程中，进行动刚度分析是非常有必要。
1 动刚度的概念
为了便于理解动刚度的概念，可以以单自由度系统受简谐激振力作用为例探讨动刚度的原理。如图1所示。
在机械振动学中，动刚度定义为结构产生单位振幅所需要的动态力，表征了结构在动载荷下抵抗变形的能力。对于受简谐激振力的单自由度系统，其动力学方程为[2-3]：
由此可知，结构的设计动刚度与静刚度和阻尼比ξ成正比。提高结构的静刚度及阻尼比均可以提高结构的设计动刚度。
2 动刚度分析方法
由动刚度的表达式可知，RAT支持结构的动刚度分析问题关键是求得分析点在时变激振力下的振幅。其基本方法是模态频率响应分析法[4]。模态频率响应分析是计算在稳态激励下结构动力响应的一种常用方法。通过模态频率响应分析，可以求出RAT支持结构在不同激振频率下的位移和加速度响应，得出相应的频率响应曲线，进而可以求得动刚度曲线，预测结构的动态特性，验证设计能否克服共振、疲劳及其受迫振动引起的结构破坏。动强度分析的一般流程为：确定结构的分析点；建立结构有限元模型；结构模态分析和绘制动刚度曲线。
3 计算分析
3.1 动刚度分析点的选择
RAT支持结构的振动是由其桨叶振动传导至各安装点产生的，严重影响到RAT支持结构的寿命。因此，各安装点X、Y、Z向的动刚度分析十分重要。本文选取RAT的安装点作为动刚度分析点，载荷输入点与响应点取同一点。[5]
3.2 有限元模型
1）利用HyperMesh/OptiStruct软件，建立某型号飞机的RAT支持结构的有限元模型。
2）首先计算结构的模态，然后根据模态计算结果，考察在所需分析的激振频率范围内的响应。由于计算阶次的数量将直接影响计算精度，所以依据通用有限元软件推荐的模态提取的最高频率至少应为分析频率的两倍的原则设定计算阶次的数量。
3）采用结构阻尼系统，结构阻尼主要是由于不完全弹性的结构材料的内摩擦和在结构的固定连接处、接触面之间的摩擦力引起的，又称迟滞阻尼，人们对其了解还不充分，常采用等效粘性阻尼的方法。一般结构阻尼系数在0.05到0.15之间[5]。
3.3 结果分析
1）RAT支持结构的模态分析
分析RAT支持结构模态频率目的是找出该多自由度系统在此激振力频率范围附近的固有频率。因为在此频率范围内的动刚度反映了RAT正常工作时振动的严重情况。当RAT安装点的某阶固有频率出现在此范围附近时，RAT与支持结构就会发生共振。因此RAT安装点处的结构动刚度设计应该避开此频率范围，并可以定量的看出该频率处动刚度多大程度影响振动特性，这样才能为RAT安装刚度的设计提供好的参考依据。
2）RAT支持结构动刚度分析
RAT安装点处的动刚度曲线如图3所示：
以某型飞机为例，RAT正常工作时外部激振力的频率在400左右，通过图3所示的动刚度曲线看出，该安装点x向的动刚度在RAT的工作频率处为刚度极值，此结构在RAT正常运行时振动幅值也相应为极小值，符合设计目标。
4 结论
根据动刚度的概念，建立了一套基于有限元方法实现了民用飞机RAT支持结构的动刚度分析的方法，该方法可以对RAT支持结构的设计提供参考依据，并为同类型旋转件的安装结构的设计分析提供了参考。
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参考文献
［１］徐贤发，王希诚，郭军朝.动刚度分析在汽车车身开发中的应用研究[C]// 上海：Altair 2009 Hyperworks技术大会会议论文集.2009，7.
［２］田利思，李相辉，马越峰.MSC.Nastran动力分析指南[M].北京:中国水利邮电出版社，2012，1:61.
［３］胡海岩.机械振动基础[M].北京:北京航空航天大学出版社，2005，7.
［４］田利思，李相辉，马越峰.MSC.Nastran动力分析指南[M].北京:中国水利邮电出版社，2012，1:59.
［５］MSC. Software Corporation. Dynamics Analysis User Guide[S]. June 25， 2010.
［责任编辑：邓丽丽］