刘 军
（上海飞机设计研究院，中国 上海 201203）
【摘 要】鉴于拓扑优化方法在国外飞行器结构设计上的成功应用，在HyperWorks 软件中对某型飞机襟翼操纵摇臂在给定体积和应力约束条件下以总刚度最大化为目标进行了轻量化设计，然后通过尺寸和形状优化进行细节优化设计。通过CATIA 软件对优化结果重建模并对最终结构进行应力分析，可以发现使用本文的方法得到的优化结构在提高刚度的条件下，与原结构相比减重达21.32%。
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关键词 拓扑优化；尺寸优化；操纵摇臂；刚度
0 前言
在常规的飞行器结构设计中，在概念设计阶段设计人员主要依靠以往的经验以及工程判断确定所设计零部件的结构形式。而面对复杂结构或者在结构形式完全未知的情况下，传统优化方法需要多次迭代设计才能得到满足设计要求的结构，但却不能保证结构形式的最优化和结构重量的最小化。而基于拓扑优化的辅助设计方法可以很好的解决该问题，因此近些年基于拓扑优化的辅助设计逐渐被引入到飞行器结构的优化设计上。
1 拓扑优化介绍
拓扑优化技术是具有创新性的结构优化技术，是指在给定的设计空间内找到最佳的材料分布，或者传力路径，从而在满足各种性能的条件下得到重量最轻的设计。
拓扑优化的材料模式采用密度法（SIMP方法），即将有限元模型设计空间的每个单元的“单元密度”作为设计变量。该“单元密度”同结构的材料参数有关（单元密度与材料弹性模量E之间具有某种函数关系），0~1之间连续取值，优化求解后单元密度为1（或者靠近1）表示该单元位置处的材料很重要，需要保留；单元密度为0（或靠近0）表示该单元处的材料不重要，可以去除，从而达到材料的高效利用，实现轻量化设计。
拓扑优化技术在实际工程中的最大困难是可制造加工性，一个在现有工艺条件下不能被加工，或者加工成本很高的优化结构，是没有任何使用价值的。因此在作拓扑优化时，必需考虑到零件的可加工性。
2 详细优化过程
2.1 原始模型及输入条件
上图1所示为操纵摇臂原始设计，其中A点为加载点，B点及C点为约束点。
A点通过关节轴承连接驱动臂，因此只受到一个集中载荷F，将集中载荷F按Y与Y方向分解，得到X方向载荷Fx为4856N，受到的Y方向载荷Fy为23877N。
B点与C点通过关节轴承连接到襟翼翼面的耳片上，为保证B点的耳片不受到面外力，即B点不受到X方向的分解力，结构设计上将单双耳连接处设置一定的间隙老保证传力路线的断裂。在计算模拟时，则B点只受到Y向的位移约束，X方向的位移和XY方向的转动都是自由放开的；C点则受到X，Y两方向的位移约束，而X、Y方向的转动也是自由放开的。
2.2 约束条件
对原始模型进行强度刚度计算，得到原始结构最大变形为12.24mm，优化模型需要相对于原始模型，不减弱其强度和刚度的情况下，质量最轻。因此，将优化模型的约束条件为测量点位移设置为拓扑优化的约束条件。
2.3 拓扑优化
将原先设计区域使用实体单元进行填充，确定设计区域与非设计区域，选择耳片连接区域的部分单元为非设计区域，考虑机加以及装配工艺，对模型进行道具进出方向约束、对称约束以及最大最小尺寸约束。优化变量为设计区域内实体单元的单元密度。
通过多步的迭代计算，模型优化目标在满足约束条件的基础上收敛，对零件进行拓扑优化迭代，得到的拓扑结构如下图2所示：
由拓扑优化的结果可以清晰的得到结构的传力路径，在新的设计中，应该将材料布置在传力路径上，提高材料的使用效率。
2.4 尺寸优化
按照拓扑优化得到的材料分布情况，重新进行结构设计。但是不能完全按照拓扑的结果进行设计，需要根据设计人员的工程经验对结构进行局部的修改。
按筋条走向将零件分割成多个区域，将每段缘条和每块腹板厚度定义为设计变量，对它们进行尺寸优化，同样以最大变形为设计约束，计算各个部分最佳的设计尺寸。 根据尺寸优化的结果，得到最终的的改进后零件数模。
3 结果分析
3.1 减重情况
减重前零件重2.725kg，减重后重量为2.144kg，经过优化减重0.581kg，减重21.32%。
3.2 应力分布
图4给出了优化结果最严酷工况条件下的应力云图。从云图显示的结果可以看出除却局部应力集中部位，新摇臂上下缘条应力在140~280MPa之间，筋条应力在50~150MPa之间，腹板应力在140~280MPa之间，这些结构都在材料的许用应力范围之内，并且应力分布比较均匀，材料利用率较高。
3.3 零件变形
优化后零件的最大变形为10.072mm，加载点的最大变形量为9.944mm，相对于优化前12.239mm的最大变形，零件刚度提高11.43%。
4 结论
本文将基于拓扑优化的辅助设计方法应用到某型飞机的机翼襟翼操纵摇臂的优化设计中，利用HyerWorks 软件平台，经过拓扑、尺寸优化，得到了结构，在满足应力要求的同时，既提高了零件的刚度，并且减重达21.32%。本文说明了基于拓扑优化的辅助设计方法在飞行器结构设计中的应用价值和前景，特别是设计工程实际中遇到的新型未知结构时，本文方法具有巨大的优势。但需要注意的是，当根据拓扑优化结果抽象出几何实体时，对设计人员的工程经验有一定要求。
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参考文献
［１］王奇，李维.OptiStrut 在飞行器结构设计中的应用[C]//Altair 2011 HyperWorks 技术大会论文集.
［２］Hyperworks OptiStrut tutorials[Z].Altair 公司.
［３］张胜兰，等，编.基于HyperWorks 的结构优化设计技术[M].机械工业出版社，2008，10.
［责任编辑：汤静］