刘纯英1 邓文博2 孙红果1
（1.湖南人文科技学院数学与计量经济系，湖南 娄底 417000；2.娄底市第一中学，湖南 娄底 417000）
【摘要】本文结合多年来教学与研究的实践，着重从教学内容和教学模式的改革入手，探讨了新建地方本科院校非数学专业线性代数教学改革的重要意义。
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关键词 线性代数；教学改革；地方本科院校
0 前言
线性代数是高等代数的一大分支。我们知道一次方程叫做线性方程，讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数。通过线性代数课程的学习，应使学生获得线性代数方面的基本知识（基本概念、基本理论、基本方法）和基本运算技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的离散量方面的数学基础。在传授知识的同时，要努力培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力、综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力。
为了不断提升线性代数教学质量，提出如下教学改革策略。
1 精选教学内容
对于非数学专业的学生学习线性代数，只要求掌握计算及其在专业上的应用，而对于有关定理的证明并不作太多要求，只要能记住定理的内容，会用就可以了。因此，在教学时要尽量避免从头到尾讲授一些理论知识的来龙去脉，而是在讲授理论时，将通俗易懂的实例穿插其中，既让学生理解知识点，又提高了学习兴趣。如果教师在上课时将各知识点通讲一遍，效果不好。因此，在教学中，应抓住各知识点之间的内在联系，精选教学内容，从矩阵这一重要概念入手，运用矩阵的初等变换，重点讲授向量的线性相关性、线性空间、线性变换、矩阵的相似对角化、解线性方程组等内容。在教学安排上，应做到博览与精读相结合，主次分明。
2 改革教学方法和手段
线性代数相对于其他学科而言，更加抽象难懂；而运用恰当的教学方法和手段，会收到事半功倍的教学效果。
2.1 比较法
前苏联教育家乌申斯基曾说过：比较是一切理解和思维的基础。有比较才有鉴别。在教学中，遇到学生难以理解、又易于混淆的知识点时，引导学生进行比较，找出知识点之间的差异，会收到较好的教学效果。
2.2 启发式教学
启发式教学是一种积极的双向教学方法。在对非数学专业学生进行教学中，教师只要抓住关键的几步，由浅入深，由表及里，突出重点，化解难点，最终达到教学目的。
2.3 合理引进多媒体教学
“一支粉笔、一份教案、一本教材”的传统的教学方式，板书量大，书写速度慢，在有限的学时内完成教学任务。教师只能拼命写、不断讲解，下课后普遍感到疲惫，教学效果也不一定好。线性代数的计算过程很多部分是重复再现，大部分理论的证明过程，对于非数学专业的学生来说不需要掌握，只要能用就行。因此，在教学中恰当地引入多媒体，展现理论的内容，再现重复部分，既可以丰富教学手段，使一些枯燥无味的教学内容变得生动、形象、具体，又可以避免重复劳动，减少课堂板书，提高工作效率。如：行列式的计算、矩阵的初等变换等，重复内容太多，不书写学生又不易明白；而采用多媒体教学，可以将重复内容直接再现，讲清步骤即可。
3 教师在规定的学时内合理安排教学的主要内容及重点
切忌贪多求全及平均使用力量和时间，在教学组织上狠下功夫，形成精炼的课堂教学内容，甚至在备课环节把讲授时所用的语言都准备好。抓住主要问题形成精炼的讲授内容。对教学内容须分清主次，从而以基本概念、基本理论、基本方法等主要内容为核心形成精炼的内容。对这些内容，保证学时，讲透彻。而其它内容，应根据学生的实际情况，可简明扼要地讲解，或者在教师引导下学生自学。教师要注意运用精炼的表达，对讲授的语言、板书的运用都讲究精炼。除此之外，将多媒体技术引入教学中来，提前准备好教学课件，把书写冗长的定义、定理的时间节省出来，用于解释定义的背景、定理的证明及应用，把宝贵的课堂教学时间充分利用起来。
4 构建合理的线性代数教学内容和体系结构
线性代数教学内容和体系结构的设计取决于对线性代数内容的本质的理解、对线性代数课程在人才培养中的地位和作用的认识。“矩阵是线性代数研究的基本代数对象。按照矩阵的观点，线性代数是研究矩阵在各种意义下的分类问题及标准形理论。” 因此，可以把矩阵理论作为核心内容和主线，来组织、展开线性代数的各部分内容。
5 进一步突出数学思想方法的教学
日本著名数学教育家米山国藏曾指出，学生所学到的数学知识在进入社会后如果没有什么机会应用，那么这种数学知识在出校门一两年内就会忘掉。然而，不管他们从事什么业务工作，那些铭刻在大脑中的数学精神和数学思想方法会长期地在他们的生活和工作中发挥作用。 因此，数学思想方法教育是数学教育的根本点，线性代数中充盈着丰富的数学思想方法。通过学习线性代数，锻炼和培养学生的抽象思维、逻辑思维和空间想象能力，使学生掌握严谨、科学的思维方法，具备较强的观察、分析、解决问题的能力。因此，在线性代数教学中应进一步加强数学思想方法的教学。
总之，线性代数的教学改革是一个很重要的课题。线性代数在不同的专业中有不同的应用形式，我们要从中寻找它们的共同的特点，并根据不同专业在教授线性代数时给出相应的灵活性的变化。整个教学改革需要教师精心设计和实践，我们将进一步探讨有关线性代数的教学改革，使得线性代数的教学能够更加完善和成熟，为培养具有现代高素质高水平的大学生而努力。
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［责任编辑：杨玉洁］