任亚军１ 万信涛２
（１广东省电网公司 广东 广州 ５１０６３０ ２武汉大学电气工程学院 湖北 武汉 ４３００７０）
摘 要： 文章在ＡＴＰ－ＥＭＴＰ平台上搭建了１０ｋＶ中性点不接地系统等效仿真模型，以单相接地故障消失作为激发条件，模拟系统对地电容和铁芯参数匹配时激发铁磁谐振，并对各种消谐措施进行仿真分析，对其消谐效果进行比较，得出各自的优缺点，并为实际工程中消谐措施的选择提供参考。
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关键词 ：铁磁谐振；消谐措施；ＡＴＰ－ＥＭＴＰ；中压配电网
中图分类号：TM77 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６６５－２２７２．２０１5．10．０47
我国的中压配电网大多为中性点不接地运行方式，为了监测变电站母线对地电压和继电保护，通常需在其配电母线上装接电磁式电压互感器（Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ简称ＰＴ），其一次绕组星形连接且中性点直接接地。正常运行时，三相基本平衡，中性点的位移电压很小。但在进行某些切换操作或接地故障消失后，由于ＰＴ励磁电感的非线性特性，会造成铁芯饱和，励磁电感下降，与线路对地电容形成谐振回路，从而出现高幅值、长时间的铁磁谐振过电压。由于系统参数及外界激发条件的不同，可能引起分频、基频、高频谐振过电压，损坏电气设备，导致事故的发生和扩大，甚至造成系统瓦解、危及人身安全。
因此，鉴于铁磁谐振现象的频繁发生以及对保证电力系统供电可靠性的需要，深入研究铁磁谐振过电压产生、发展的机理和限制措施，深入认识铁磁谐振和研究各抑制措施的优缺点，具有较强的理论价值和工程应用价值。这不仅可以减少其对电气设备、系统的危害，减少事故造成的经济损失和人员伤亡，还能提高电力系统的安全性、稳定性，而且有助于进一步提高电力系统自动化水平，朝着智能电网的方向发展。
1 现存的抑制铁磁谐振的措施
1．１ 改变系统参数，破坏谐振条件
（１）采用励磁特性较好的ＰＴ或采用电容式电压互感器（ＣＶＴ）。电容式电压互感器采用电容分压的原理来改变电压，不存在非线性励磁电感，以前一直认为能够完全杜绝铁磁谐振的产生，但实际中的多次事故表明：运行中的ＣＶＴ也会发生高压侧的熔丝熔断现象，并且ＣＶＴ的可靠性不如ＰＴ高，其制作工艺不高，运行中其发生事故的概率远高于传统的电磁式电压互感器。因此在中性点不接地系统中，还应优先考虑采用电磁式电压互感器。
（２）增加系统对地电容。增加系统对地电容，可以减小系统容抗，该方法可以有效避开谐振区域，减小谐振发生的可能性。
1．２ 增大系统网络阻尼，消耗谐振能量
（１）ＰＴ开口三角绕组接入阻尼电阻或消谐装置。在ＰＴ开口三角绕组两端接入阻尼电阻，相当于在ＰＴ一次绕组上并联电阻Ｒ。当系统正常运行时，ＰＴ开口三角绕组两端电压为零，电阻Ｒ不起作用。当系统发生故障时，ＰＴ绕组中出现零序电压，Ｒ接入，起阻尼作用。显然Ｒ越小，其分流作用越大，流过ＰＴ励磁电感的电流越小，其抑制谐振的效果越明显。当Ｒ＝０时，ＰＴ的电感变为漏电感，三相相等，不会出现过电压。但中性点不接地系统发生单相接地故障时，允许带故障运行两小时，太小的Ｒ值可能导致自身过热而烧坏，同时ＰＴ也可能因为电流过大而烧毁，因此电阻Ｒ的值不能太小，应合理选择。
（２）ＰＴ一次绕组中性点经线性电阻接地。在ＰＴ一次绕组中性点串接电阻Ｒ等价于每相串接电阻，电阻能够起到分压和阻尼作用，还能限制ＰＴ中的电流。显然，Ｒ越大，其分担的电压越大，限制ＰＴ一次绕组上过电压的效果越好。当电阻为无穷大时，相当于ＰＴ一次绕组中性点绝缘，将不会产生ＰＴ的饱和过电压。但当Ｒ太大时，绝大部分的零序电压将降落在Ｒ上，使得开口三角绕组的输出电压过低，会影响接地检测装置的灵敏性和继电保护装置的正确动作。
（３）ＰＴ一次绕组中性点经非线性电阻或消谐器接地。采用非线性电阻或消谐器，其原理与串接线性电阻相似，是目前抑制铁磁谐振经常采用的一种方法。
（４）ＰＴ一次绕组中性点串接单相电压互感器（４ＰＴ法）。该方法即在原三相ＰＴ一次绕组中性点与大地之间接入一单相ＰＴ——零序ＰＴ。系统正常运行时，三相对称，零序ＰＴ不接入电路，对系统无影响。当系统出现单相接地故障消失等激发铁磁谐振的情况时，零序ＰＴ接入电路，零序电压主要由零序ＰＴ分担，限制了ＰＴ一次绕组上的电压使之不易饱和，从而起到抑制铁磁谐振的作用。
（５）系统中性点经消弧线圈接地。系统中性点经消弧线圈接地的方法相当于在ＰＴ高压侧每一相励磁电感上并联一个消弧线圈的电感。由于消弧线圈的电感远小于ＰＴ励磁电感，因而当产生零序电流时，大部分零序电流经过消弧线圈流入大地，从而使ＰＴ不易饱和，抑制了铁磁谐振过电压的产生。
2 铁磁谐振仿真模型的建立
本文以１０ｋＶ中性点不接地系统来模拟中压配电网，同时用分段线性化的方法将非线性励磁电感实测的伏安特性曲线转换为韦安特性曲线，并采用非线性电感与非线性电阻并联得到ＰＴ的仿真模型。进而在现有的ＡＴＰ－ＥＭＴＰ模型库的基础上，结合带开口三角绕组ＰＴ的工作原理，建立了带开口三角的ＰＴ仿真模型。由于铁磁谐振在零序回路中产生，此时系统线电压保持不变，故用于进行无功补偿的电容器组、导线相间电容、负载变压器及其有功负荷和无功负荷均不参与谐振，在研究铁磁谐振过电压的时候可以忽略不计。当电力线路为长度不超过１００ｋｍ的架空线路及不长的电缆线路，且工作电压不高时，可忽略线路电纳的影响，采用一字型的等值电路，来简化计算。在１０ｋＶ系统中，线路的阻抗远小于ＰＴ的等效阻抗，在此忽略，因此对于线路只需要根据线路的长度考虑其相对地电容的大小。同时，线路三相对地电容不平衡相对较小，可以忽略，认为三相对地电容相等，本文仿真线路对地电容取。搭建的等效仿真模型图见图１。
图１中Ｅａ、Ｅｂ、Ｅｃ是三相对称电源，三相电源的对地电压分别用以下表达式来描述：
其中，Ｕｍ为电源相电压幅值。由于电压越高越有利于铁磁谐振的发生，对称运行时根据ＧＢ１５６－２００３标称电压取标称系统电压为１１ ｋＶ（即考虑最严重的情况），从而得到电源相电压幅值
=8.981ｋＶｋＶ。电源Ｃ相经开关Ｋ１接地，通过开关Ｋ１的开断，来实现单相接地故障的投入与切除。由于ＡＴＰ中若系统中性点不接任何电气设备，仿真将出错，因此本文中系统中性点经开关Ｋ０接地，在仿真期间开关一直呈断开的状态。
在本文的仿真计算中，没有考虑ＰＴ的涡流损耗以及主变压器和母线的电容，仿真结果比实际情况偏严格。
3 抑制铁磁谐振方法的仿真比较与分析
以Ｃ相发生单相金属性接地为例，故障起止时间为０．０２－０．０８ｓ，随着线路长度的增加依次发生高频谐振、基频谐振、分频谐振。其中，分频谐振最易发生，且谐振区域大，然而分频谐振的危害较大。因此，本文着重研究分频谐振过电压和过电流，以及对应的各种消谐措施。
3．１ 现有的几种抑制铁磁谐振的措施
（１）采用励磁特性好的ＰＴ。前面提到，采用励磁特性好的ＰＴ可以有效抑制铁磁谐振。为了分析ＰＴ线性度对铁磁谐振的影响，分别运用线性度更差和更好的两种ＰＴ与本ＰＴ进行比较。从励磁特性曲线上来看取同一电流下的磁链分别为０．８ψ，ψ和1.2ψ。
由仿真结果可知，采用励磁特性好的ＰＴ虽然使过电压和过电流幅值稍有减小，但改善并不明显，系统中仍存在较高的过电压和过电流，并未完全抑制谐振。
从理论上讲，若ＰＴ铁芯励磁特性越好，线路对地电容不会与铁芯电感匹配，则发生铁磁谐振的几率越小。但是ＰＴ等效励磁电感仍是非线性的，在强烈的外界干扰下仍可能饱和，不能从根本上消除铁磁谐振。
（２）ＰＴ开口三角绕组接入阻尼电阻。本文中，取阻尼电阻R=1Ω进行仿真研究。由仿真计算可知，开口三角绕组在故障前就投入阻尼电阻对单相接地故障消失激发的铁磁谐振具有很好的抑制效果。在采用了消谐措施后，系统母线电压和电流很快就恢复到了正常状态，系统中性点位移电压也已接近于零。但由于在接地故障发生瞬间，开口三角绕组就已经感应出较大的零序电压，接入的阻尼电阻阻值又很小，因此在单相接地故障消失前，开口三角绕组中出现了数值很大的电流，同时感应到ＰＴ一次绕组，使得ＰＴ一次绕组电流远远超过其额定电流。在本次仿真中，开口三角绕组中出现的电流的幅值约为１３０Ａ。由于在中性点不接地系统中，发生单相接地故障时，允许系统带故障运行长达两小时，阻尼电阻可能因为过度发热而烧坏，ＰＴ也会因为很大的过电流而烧毁。为了避免上述情况，可以考虑在接地故障消失瞬间投入阻尼电阻，来抑制铁磁谐振。
在接地故障消失瞬间投入阻尼电阻，对铁磁谐振的抑制效果与开始后便投入阻尼电阻几乎相同。并且在单相接地故障期间，由于开口三角并未投入阻尼电阻，开口三角的电流为零，有效避免了阻尼电阻因过度发热而烧坏的可能，同时ＰＴ一次绕组也不会因为很大的过电流而烧毁。
目前利用上述原理接于开口三角绕组两端的消谐装置，一般都是根据开口三角绕组电压的大小和频率，利用单片机或者继电器等控制，当系统发生谐振时，尽量在接地故障消失瞬间接入阻尼电阻。但由于在发生故障时，这些装置需要对信号进行采样分析，来判断故障是否消失，判断故障的时候可能会导致阻尼电阻的延时投入，此时系统中可能已经发生了严重的铁磁谐振，此外，由于产生事故原因的多样性以及谐振本身性质的差别，消谐装置可能无法正确识别。
（３）ＰＴ一次绕组经非线性电阻消谐器接地。前面提到，ＰＴ一次绕组经线性电阻接地，电阻越大抑制铁磁谐振的效果越好。但电阻过大会使开口三角的电压偏低，会影响接地检测装置的灵敏性和继电保护装置的正确动作。为了解决消谐效果和继电保护间的矛盾，本文选择非线性电阻消谐器代替线性电阻进行仿真。
本文选用ＬＸＱ（Ｄ）Ⅲ－１０型消谐器。系统正常运行时，消谐器上的电压不高，消谐器呈现高阻抗，较大程度上阻尼了起始阶段的谐振；在单相接地故障时，消谐器上承受了上千伏的电压，呈低阻抗，不影响接地保护装置的动作。表１为ＬＸＱ（Ｄ）Ⅲ－１０型消谐器的伏安特性。
采用ＰＴ一次绕组经消谐器接地的方法可以有效抑制铁磁谐振，系统电压很快降到额定电压附近，电压频率也接近额定频率。流过ＰＴ一次绕组的电流幅值大大降低，中性点位移电压也接近于零。同时，在单相接地故障期间，ＰＴ开口三角的电压幅值也超过了１００Ｖ，能够有效指示接地，不致影响继电保护装置的正确动作。根据铁磁谐振的机理，考虑到消谐器由非线性电阻构成，消谐器应能满足以下几点要求：对于同一类型的系统结构，消谐器应该具有通用性，以便在实际中推广使用；消谐器应该具有足够的热容量，以保证当系统发生单相接地时，消谐器本身不会发生表面闪络、烧毁甚至击穿等情况。
（４）系统中性点经消弧线圈接地。消弧线圈实质上是一个铁芯有气隙的电感线圈Ｌ，其伏安特性是接近线性的。消弧线圈的接入可以使单相接地电流大为减小。理论上来说消弧线圈的电感值越小抑制铁磁谐振的效果越明显，但我国过电压保护规定，中性点经消弧线圈接地系统应采用过补偿方式，脱谐度５％。因此本文仅从抑制谐振的角度考虑，假设消弧线圈工作在过补偿状态下。当消弧线圈工作在过补偿状态时，铁磁谐振得到了较好的抑制。过电压幅值随着时间逐渐衰减，经过１．６ｓ后系统电压已接近正常运行状态，同时中性点位移电压也接近于零。可以看到，系统中性点经消弧线圈接地，能大大减小系统过电流的幅值，考虑到分频谐振对系统的危害主要取决于过电流，因此该方法能大大降低铁磁谐振给系统带来的危害。
可见系统中性点经消弧线圈接地能有效抑制因单相接地故障消失引起的分频铁磁谐振，这主要是因为消弧线圈的电感值远小于ＰＴ的励磁电感，系统中性点经消弧线圈接地相当于在ＰＴ励磁电感两端并联了电感值极小的电感，打破了参数匹配条件，ＰＴ不容易达到饱和状态，使谐振不易发生。同时也可以看到，消弧线圈抑制铁磁谐振所需要的时间较长，通常消弧线圈对大电容电流系统的抑制效果较好，在系统电容电流不太大的情况下可以优先考虑在开口三角接入阻尼电阻来抑制谐振。
近年来，还出现了消弧线圈串并联电阻的消谐方式，但因其选线复杂，控制回路可靠性差等原因，实际运行效果并不好。
3．２ 各种消谐措施的综合比较
（１）选用励磁特性好的ＰＴ是抑制铁磁谐振的基本方法，但仿真表明，该方法对铁磁谐振的抑制效果并不明显，系统仍存在较高的过电压和过电流。采用电容式电压互感器（ＣＶＴ）在理论上可以完全避免铁磁谐振的产生，但由于ＣＶＴ的造价较高，运行可靠性不如电磁式ＰＴ，且ＣＶＴ容易发生自谐振，造成设备损坏，因此在实际生产中仍广泛采用电磁式电压互感器。
（２）增大系统对地电容理论上能够避开谐振区域，减小系统发生谐振的概率，但同时会产生严重的过电流，足以使ＰＴ高压熔丝熔断甚至烧毁ＰＴ，并不能很好地保证系统的安全与稳定。
（３）ＰＴ开口三角绕组接入阻尼电阻能很好的抑制铁磁谐振，但在单相接地故障消失前ＰＴ一次绕组和开口三角绕组中都将流过数值很大的过电流，对系统造成危害。因此一般要求电阻采用瞬时投入法，在接地故障消失瞬间投入电阻，起到消谐作用。这就要求信号检测装置能迅速检测出谐振信号，避免阻尼电阻的延时投入，从而危害系统的安全运行。
（４）ＰＴ一次绕组中性点经线性电阻接地能有效地起到消耗谐振能量，阻尼谐振的作用，对系统过电压和过电流的抑制效果都比较明显，但会影响接地检测装置的灵敏性和继电保护装置的正确动作。用非线性电阻消谐器代替线性电阻能很好的解决抑制谐振与继电保护之间的矛盾，但消谐器自身应有足够的热容量，以免被烧毁甚至击穿。
（５）４ＰＴ法对单相接地故障消失激发的谐振过电压有较好的抑制作用，但是该方法会导致流过闭合三角绕组的环流过大，可能会熔断ＰＴ高压侧熔丝，因而这种抑制谐振的措施有一定的局限性。同时如果系统中有多台中性点接地的ＰＴ时，需要在每一台的中性点都要串上一台单相ＰＴ，成本也相应增加。
系统中性点经消弧线圈接地的方法相当于在ＰＴ高压侧每一相励磁电感上并联一个消弧线圈的电感，打破了铁磁谐振的参数匹配条件，使铁磁谐振不易发生。该方法对系统过电流的抑制效果最为明显，但其抑制铁磁谐振所需时间较长，同时其也改变了系统中性点的接地方式，且其成本较高，因此必须从技术和经济上进行全面的综合考虑。
4 结论
单相接地故障消失是中性点不接地系统中最易激发铁磁谐振的故障类型，其中激发分频谐振所需要的能量最小，分频谐振最易发生。同时由于发生分频谐振时过电流的幅值很高，其危害最大，需要格外注意。
铁磁谐振具有很强的随机性和复杂性，各种抑制措施都有各自的局限性和适用范围，不能通用。在工程实际中，应根据系统的实际运行方式、接线方式以及设备参数，通过对各种参数、因素的准确分析建立仿真模型，根据仿真计算结果选择合适的消谐措施。
（责任编辑 高 平）