赵 媛1 程福云2 岳 鑫1 张亚吉1 周 颖 1 陈 敏1
（１湖北科技学院数学与统计学院 湖北 咸宁 ４３７１００ ２通山县横石镇中学 湖北 通山 ４３７６２７）
摘 要：对知识产权的保护是维系经济主体之间公平交易的保障。目前社会上假冒、盗版活动猖獗，保护知识产权对于维护权利人的合法权益意义重大。知识产权保护一直是影响我国中小企业发展壮大的重要因素，通过建立自主创新者与剽窃者之间的博弈矩阵图，可以推导出诸如知识产权的申报、自行维权成本、对侵权行为的罚款额、侵权者的剽窃成本等对中小企业知识产权保护有影响的外部因素。从知识产权立法的角度，可以分析出如何通过改善这些外部因素，提供给中小企业对知识产权保护工作有利的外部环境。
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关键词 ：博弈论；中小企业；知识产权保护；博弈分析
中图分类号：DF523 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６６５－２２７２．２０１５．１０．０18
收稿日期：２０１5－03－20
０ 引言
知识产权是指人类智力劳动产生的智力劳动成果所有权，对于知识产权的保护已成为国际经济秩序的战略制高点，并成为各国激烈竞争的焦点之一。对中小企业来说，进行有效的知识产权保护是非常必要也是非常重要的，政府部门应该充分调动中小企业创新和保护知识产权的积极性，严厉打击各种侵权行为，发挥其对中小企业知识产权工作的服务职能，为中小企业发展提供良好的外部环境。
１ 自主创新者和剽窃者之间的博弈
博弈论又被称为对策论（Ｇａｍｅ Ｔｈｅｏｒｙ），既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。博弈论的基本概念中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行动和结果被统称为博弈规则。博弈论有四种不同类型的博弈，分别是完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。与上述四类博弈相对应的是四个均衡概念，即纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡、贝叶斯纳什均衡和精炼贝叶斯纳什均衡。
在本文构建的博弈模型中，假定自主创新者和剽窃者都是风险中性的理性经济人，各自追求自身效用的最大化。博弈双方分别是中小企业中的自主创新者和剽窃者。政府部门只是作为外部环境对双方行为产生影响，并不直接参与博弈活动。对于自主创新者来说，其纯战略是申报或不申报知识产权保护，而不会剽窃他人的知识产权；对剽窃者来说，其纯战略是剽窃或不剽窃自主创新者的知识产权，而不进行自主创新行为。
笔者给出模型中所要涉及的变量。当市场上只有自主创新者掌握该项知识创新时，自主创新者的收益为ｓ，竞争者的平均收益为ｖ；当自主创新者和剽窃者都掌握该项知识创新时，双方的收益均为ｓ/２。自主创新者的知识创新成本为ｆ，剽窃者的剽窃成本为ｎ。为了保护自身的知识产权，自主创新者可以向政府部门申请知识产权保护，申请成本为ｃ。如果最终能够证实剽窃者进行了侵权行为，自主创新者可以从剽窃者处获得的赔偿为ｍ。如果自主创新者为了保护自己的知识产权不受侵犯，需要自行进行各种维权行为，如调查、举证、诉讼等，自主创新者的维权成本为ｇ。整个博弈过程见图１，自主创新者以概率ｐ申报知识产权保护，剽窃者以概率ｑ进行剽窃行为，自主创新者的自行维权成本的概率为θ。
在图１所示的博弈过程中，假定当自主创新者会自行进行各种维权行为时，自行维权所获得的收益要高于放弃为全所获得的收益（ｓ/２－ｆ－ｃ－ｇ＋ｍ≥ｓ/２－ｆ－ｃ），这要求维权成本满足条件ｇ≤ｍ。此外，对剽窃者的惩罚也要大于其收益，即ｍ＋ｎ≥ｓ/２－ｖ。
这样，可以把上述博弈树进行简化，也就是说自主创新者总是会选择维权。
１．１ 自主创新者行为模型
自主创新者Ｉ申报知识产权保护时的博弈矩阵见表１。
由表１的博弈矩阵及图１的博弈图可知，如果自主创新者选择申报知识产权保护，其市场期望回报为：
从式（５）可以得出：自主创新者是否申报知识产权保护的决策要依剽窃者的剽窃决策而定。当ｑ＜ｑ*时，Ｅ（Ｘ１）＜Ｅ（Ｘ２），不申报知识产权保护获得的收益更大，自主创新者将会选择不申报知识产权保护；当ｑ＝ｑ*时，Ｅ（Ｘ１）＝Ｅ（Ｘ２），申报知识产权保护与不申报所获得的期望收益是相同的，自主创新者可以随意选择是否申报知识产权保护；当ｑ＞ｑ*时，Ｅ（Ｘ１）＞Ｅ（Ｘ２），申报知识产权保护获得的收益更大，自主创新者将会选择申报知识产权保护。不难看出，为了提高自主创新者申报知识产权保护的积极性，可以通过降低自主创新者的申报成本和维权成本，加大政府部门对侵权行为的惩罚力度等途径来实现。
１．２ 剽窃者行为模型
剽窃者剽窃自主创新者知识产权保护时的博弈矩阵见表２。
由表２的博弈矩阵及图１的博弈图，如果剽窃者选择剽窃自主创新者的知识产权，其市场期望回报为：
从式（１０）中可以得出：剽窃者的剽窃决策要依靠自主创新者的申报知识产权保护决策而定。当ｐ＜ｐ*时，Ｅ（Ｙ１）＞Ｅ（Ｙ２），剽窃知识产权获得的收益更大，剽窃者将会选择剽窃自主创新者的知识产权；当ｐ＝ｐ*时，Ｅ（Ｙ１）＝Ｅ（Ｙ２），剽窃与不剽窃所带来的期望收益相等，剽窃者随意选择是否进行知识产权剽窃；当ｐ＞ｐ*时，Ｅ（Ｙ１）＜Ｅ（Ｙ２），剽窃知识产权获得的收益小，剽窃者将会选择不剽窃自主创新者的知识产权。从上述分析可以看出，为了打击剽窃者的剽窃行为，可以通过加大对侵权行为的惩罚力度以及增加剽窃成本来实现。
２ 模型优缺点分析
该模型是针对中小企业知识产权保护而提出的，在模型中只考虑了自主创新者和剽窃者两个参与者，并且假定他们有各自的纯战略，这是一种理想状态下的参与状况，现实生活中，中小企业知识产权的保护有多方面的影响因素，而且各种因素之间是相互影响、错综复杂的。在该模型中采取的是局部均衡的经济学分析方法，孤立地考虑各种影响因素，事实上如果采取一般均衡的经济学分析方法情况会更复杂，结果会有很大的不同。因此，本文基于博弈论的视角的中小企业知识产权保护的研究只是从理想状况进行研究，提出一些相对理想的策略，在现实中采纳的同时需要进行完善和修改，要与现实相符。
３ 结语
本文是基于博弈论视角分析中小企业知识产权的保护，构建了一种理想状态下的博弈模型，并结合现实提出了一些合理的建议和策略，具有很好的现实参考意义和应用价值。在构建模型时抓住主干部分，撇开一些次要因素，合理地建立了一种简单的博弈图，然后又从参与双方各自进行分析，建立博弈矩阵，并通过数学方法进行分析验证，得出均衡结果，再根据结果来寻找形象问题的因素进而提出解决策略，这是一种论文研究最实用的分析方法，也使得问题明朗易于解决。另外本文是基于经济学角度的问题，用数学的方法（建模、概率、函数等）进行分析，充分体现了学科之间交叉运用的思想方法，并能够很好地解决一些问题。
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参考文献
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（责任编辑 何 丽）