胡 斌1，游新彩2
（1.吉首大学 数学与统计学院；2.吉首大学 商学院，湖南 吉首 416000）
摘 要：本文首先介绍了面板数据概念及三种常见的单位根检验方法.然后结合面板数据单位根检验方法，针对湖南省14个市州样本从2003年到2013年人均国内生产总值、人均城镇居民收入和城市化率的面板数据，检验了经济增长中的收敛性假说，得出一些结论.
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关键词 ：面板数据；单位根检验；收敛性
中图分类号：F224文献标识码：A文章编号：1673-260X（2015）02-0192-03
我国从上世纪70年代末开始进行由计划经济向市场经济转型的改革.我国的经济改革，从改进激励机制和提高微观经营效率入手，着眼于资源的重新配置，基本上形成了一种具有“帕累托改进”性质的渐进式改革道路.20世纪90年代中期以来，随着对区域经济增长的时间及空间特征研究的日益深入，有关地级行政单元的区域经济分析越来越多.如何评价一个省级行政单元的地级区域发展情况，也引发人们的关注.促进区域协调发展，要加快转变经济发展方式，注重民生问题为政策导向，坚持以实现全面小康为目标，显然对每个省的地级区域发展做计量评价很有必要.
1 研究方法与数据来源
1.1 研究方法
面板数据集（panel data set），是在不同时期跟踪由给定个体组成的样本而获取的数据集，它包含样本中每个个体的多个观测值.无论在发达国家还是发展中国家，面板数据都已经很常见.譬如，美国有两个最著名的面板数据集：NLS数据集和密歇根大学的PSID数据集.在经济学研究中，与传统的横截面数据集和时间序列数据集相比，面板数据集具有多方面的优势[参见Hsiao(1985a，1995，2000)][1~2].
面板模型进行回归分析之前要进行单位根检验，这是避免出现伪回归的前提条件.面板单位根检验方法有别于时间序列数据单位根检验，主要为：LLC检验和Hadri检验是相同根的检验方法；IPS检验和Fisher-ADF检验是不同根的检验方法[3].
其中LLC检验（Levin，Lin（1993））零假设是所有的时间序列均是I（1）过程，备择假设都是平稳序列.IPS检验（Im，Pesearn，Shin（1997））拓宽了LLC的分析框架，其备择假设为有一部分为平稳序列，其余部分为非平稳序列.Hadri检验（Hadri（2000））零假设是服从平稳过程（包含时间趋势），备择假设是非平稳过程，存在单位根[4].
1.2 数据来源
本文的数据主要来自于湖南经济社会发展60年及湖南省2004-2014年统计年鉴、统计公报，基期为2003年，数据人均国内生产总值、城镇居民可支配收入都是按人口平均值的实际值（按各研究对象的CPI指数进行折算）.14个市州包括了：长沙，株洲，湘潭，衡阳，邵阳，岳阳，常德，张家界，益阳，郴州，永州，怀化，娄底，湘西州.还有一个湖南省级层面的数据，15个样本量.
2 实证分析结果
本文在这里主要是用三种常见的检验方法对样本面板数据进行单根检验，实证是否存在绝对收敛现象，至于条件收敛性不作为本文的考虑重点（条件收敛就是对加入各种重要影响因素之后的收敛）.软件操作由EViews7完成[3，5].
2.1 人均国内生产总值实证
湖南及各市州2003年-2013年的人均国内生产总值的变化见图1.
从图1中看，自2003以来，湖南及各市州的人均国内生产总值都在增长，长沙的数据遥遥领先，但是是否会出现新古典增长理论中的趋同现象，这有待检验.下面我们就应用本文提到的方法进行检验，对应的p值如表.这里对有关符号进行说明：Levin1表示对有个体效应趋势模型进行检验，原假设是不带时间趋势的单整过程，备择假设表示平稳序列（允许时间趋势的存在），Levin2表示对既有个体效应又有时间趋势的模型进行检验，原假设是不带时间趋势的单整过程，备择假设是趋势平稳序列，Levin3表示没有个体效应和没有时间趋势模型的检验，原假设表明是单整过程，备择假设是平稳序列；
Ips1表示对经过均值过滤的有个体效应模型检验，Ips2表示均值过滤的既有个体效应又有时间趋势项模型的检验，Ips检验的原假设同Levin检验；
对于Levin、Ips两种检验的原假设即存在非平稳序列，也就是说不存在绝对收敛.结果见表1，表2.(CGDP是一种面板数据的表示方法)
Hadry1表示横截面个体之间没有异方差，Hadry2表示横截面之间有异方差.对于Hadry检验，原假设是时间序列都是平稳过程（包含时间趋势），备择假设是非平稳过程，存在单位根.结果见表3.
以上三种检验的结果，前两种有Levin2拒绝原假设，即控制了时间和个体效应之后存在收敛性现象.这种时间效应表示了经济周期和结构性外部冲击对湖南及各市州的显著影响，个体效应度量了各地区的异质性，例如不同的地理位置、不同的资源禀赋、不同的制度特征等，人均GDP受到个体效应的异质性有显著表现.其他结果都是接受原假设，表明至少一部分序列是非平稳过程，存在单位根.Hadry检验是拒绝原假设，根据原假设同样表明至少一部分序列式非平稳过程.因此，Levin1、Levin3、Ips、Hadry检验得出结论：从2003年到2013年湖南及各市州从人均GDP看不存在整体上的绝对收敛.
Levin2检验得出结论：从2003年到2013年湖南及各市州从人均GDP看存在整体上的绝对收敛，来源于时间趋势和个体效应的影响.
2.2 城镇居民人均可支配收入实证
从图2可以看出各样本的收入数据是线性增长，经济实力强的地市，显然收入的绝对量要大很多.一直处于领先地位的长沙与处于末位的张家界差距越来越大.可以推断湖南省各市州的城镇居民人均可支配收入分配不均，有很大的空间差异性.
以上三种检验的结果，前两种检验结果都是接受原假设，表明至少一部分序列是非平稳过程，存在单位根.Levin2以0.10440接受原假设，即控制了时间和个体效应之后也不存在收敛性现象.这种时间效应表示了经济周期和结构性外部冲击对城镇居民可支配收入没有造成显著的影响，个体效应度量了各地区的异质性，湖南及各市州的城镇居民可支配收入个体异质也不显著.Hadry检验是拒绝原假设，根据原假设同样表明至少一部分序列式非平稳过程.因此，得出结论：从2003年到2013年湖南及各市州从城镇居民人均可支配收入看不存在整体上的绝对收敛.
2.3 城镇化率实证
由图3可以看出各样本数据在起点数据不同的情况下，平稳增长，且增长率的大小差异不大，但处在领先的长沙是末位邵阳的两倍.湖南各市州城镇化率还有较大的差异.
以上三种检验的结果，Levin1、Levin2检验结果0.00230、0.00270都是拒绝原假设，表明序列是平稳过程，不存在单位根，是一种个体效应趋势模型、个体效应趋势及时间趋势模型的平稳.即控制了个体效应、时间趋势和个体效应之后存在收敛性现象.这种时间效应表示了经济周期和结构性外部冲击对湖南及各市州的城镇化率显著影响，个体效应度量了各地区的异质性，城镇化率受到个体效应的异质性有显著表现.Levin3、Ips1、Ips2检验结果接受原假设，表明至少一部分序列是非平稳过程，存在单位根.
Hadry检验是拒绝原假设，根据原假设同样表明至少一部分序列式非平稳过程.因此，通过Levin1、Levin2检验得出结论：从2003年到2013年湖南及各市州从城镇化率看存在整体上的绝对收敛，通过Levin3、Ips、Hadry检验得出结论：从2003年到2013年湖南及各市州从城镇化率看不存在整体上的绝对收敛.
根据Levin(LL)检验的原理，一般适用于比较大的截面，比较少的时间单位的面板数据.（具体证明见Levin，Lin（1993））.Ips检验拓宽了Levin检验分析的框架，可以处理包含异方差的情形.Hadry（LM）检验是一种基于回归残差的检验方法，功效较大，适用于比较大的时间单位和适中的横截面单位（参考Hadry（2000））.就此根据Levin(LL)检验的结果对本文做结论.
3 结论
通过采用不同的面板数据单位根检验方法，对2003-2013年湖南及各市州数据进行实证分析，得知从2003-2013年人均GDP的数据变化通过面板数据分析整体上在湖南没有绝对收敛现象，新古典增长理论这一假说不适合湖南经济发展的描述.从2003-2013年城镇居民人均可支配收入和城镇化率的数据变化通过面板数据分析整体上在湖南有绝对收敛现象，且经济周期和结构性外部冲击对城镇居民人均可支配收入的变化没有显著性影响.各研究对象之间的差异有扩大化的趋势.
当然我们可以对条件收敛和俱乐部收敛现象进行进一步的验证，加入各种重要的影响因素，例如储蓄率、技术进步率等等，这会涉及到面板数据的协整检验和估计.
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参考文献：
〔1〕萧政.面板数据分析[M].北京:中国人民大学出版社，2012.
〔2〕杰弗里·M·伍德里奇.计量经济学导论[M].北京:中国人民大学出版社.
〔3〕刘巍，陈昭.计量经济学软件EWiews6.0建模方法与操作技巧[M].北京：机械工业出版社，2011.
〔4〕王志刚，聂秀东.面板数据的单位根检验与增长收敛[J].统计与决策（下），2006（6）.
〔5〕高铁梅.计量经济分析方法与建模:EViews应用及实例[M].清华大学出版社，2009.