王 飞，艾合买提·阿不力孜
（新疆师范大学 物理与电子工程学院，新疆 乌鲁木齐 830054）
摘要：本文利用单JC原子与孤立原子的纠缠态作为量子隐形传态的信道,给出标准和非标准量子隐形传态协议下传递单量子比特态时平均保真度的解析表达式,研究其随原子与腔之间的耦合强度、初始纠缠态及光子数等系统参数的变化情况.计算结果表明,在标准和非标准量子隐形传态协议下传递单量子比特态时可以实现较好的量子隐形传态.
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关键词 ：JC模型；量子隐形传态；平均保真度
中图分类号：O431文献标识码：A文章编号：1673-260X（2015）02-0001-03
1 引言
作为量子纠缠特性的典型应用,量子隐形传态理论方案自1993年由Bennett等人[1]提出以后,就引起了广大理论物理学家和实验物理学家的兴趣.量子隐形传态可以利用两个分隔两地的纠缠粒子和局域操作将未知量子态以优于任何经典协议的保真度传送给接收者,此方案先后在光子比特[2-4]和原子比特[5-6]中实现.
本文利用两个处于JC腔中的原子和腔外的一个孤立原子间的纠缠态作为量子隐形传态信道,研究标准和非标准量子隐形传态协议下,传递单比特量子态时平均保真度的解析表达式及其受耦合强度和初始态等系统参数的影响.计算结果表明,适当调整耦合强度等系统参数,在标准量子隐形传态协议下传递两比特量子纠缠态以及非标准量子隐形传态协议下传递单比特量子态时,隐形传态的平均保真度可以接近较好的值.这说明在不同量子隐形传态协议下,选取与实验条件相符的系统参数,利用两个处于JC腔中的原子和腔外的一个孤立原子间的纠缠态作为量子信道可以实现较好的量子隐形传态.
2 理论模型与方法
考虑一个孤立原子B和处于光腔C中的原子A作为模型，两原子间的相互作用忽略，则系统的哈密顿量为[7]：
3 传递单比特量子态时的平均保真度
3.1 标准量子隐形传态协议下传递单比特量子态的平均保真度
根据(7)式可以得到标准隐形传态协议下传递单量子态时的平均保真度为：
前面我们讨论了平均保真度当其他参数固定而α取不同值时的时间演化，这里我们要讨论当α及耦合强度g固定而光子数取不同值时平均保真度随时间的演化图.由图2我们可以看到，当平均光子数分别取0、1和2时，平均保真度随时间的演化分别如图中的红、蓝和绿线所示.不管光腔中的平均光子数是多少，平均保真度都表现出随时间周期性振荡的特征，光子数越大，振荡越激烈，而当光腔中没有光子时，平均保真度可以取到理想的最大值1；由图2还可以看到，平均保真度随时间演化的最小值近似相同，即与平均光子数的取值无关.图3给出了当耦合强度g=2和平均光子n=2时平均保真度随时间和初始角度α演化的三维图；图4给出了当初始角
和平均光子n=5时平均保真度随时间和耦合强度g演化的三维图.
3.2 非标准量子隐形传态协议下传递单比特量子态的平均保真度
4 结论
本文利用两个处于JC腔中的原子和腔外的一个孤立原子间的纠缠态作为量子隐形传态信道,给出平均保真度的解析表达式,讨论了在不同量子隐形传态协议下传递单比特量子态和两比特量子态间的纠缠时,各系统参数对平均保真度的影响.结果表明,在不同量子隐形传态协议下,选取与实验条件相符的系统参数,利用两个处于JC腔中的原子和腔外的一个孤立原子间的纠缠态作为量子信道可以实现较好的的量子隐形传态.
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参考文献：
〔1〕Bennett C H, Brassard G, Crépeau C, Jozsa R, Peres A, Wootters W K 1993 Phys. Rev. Lett. 70，1895.
〔2〕Bouwmeester D, Pan J W, Mattle K, Eibl M, Weinfurter H, Zeilinger A1997 Nature 390，575.
〔3〕Pan J W, Daniell M, Gasparoni S, Weihs G, Zeilinger A 2001 Phys. Rev. Lett. 86，4435.
〔4〕Ursin R, Jennewein T, Aspelmeyer M, Kaltenbaek R, Lindenthal M, Walther P, Zeilinger A 2004 Nature 430，849.
〔5〕Riebe M, H?覿ffner H, Roos C F, H?nsel W, Benhelm J, Lancaster G P T, K?rber T W, Becher C, Schmidt K F, James D F V, Blat R 2004Nature429,734.〔6〕Barrett M D, Chiaverini J, Schaetz T, Britton J, Itano W M, Jost J D, Knill E, Langer C, Leibfried D, Ozeri R, Wineland D J 2004 Nature 429，737.
〔7〕牛丽莎.光腔中原子间的量子失协动力学演化特性[D].太原：山西大学，2012.
〔8〕Bowen G, Bose S 2001 Phys. Rev. Lett.87 267，901.