贾琼
（同济大学电子与信息工程学院，中国 上海 210804）
【摘 要】在开放边界条件下，基于车车通信（Inter-vehicle Communication, IVC）的耦合映射（coupled map, CM）跟驰模型的牵制控制对交通流有致稳作用。从网络的角度，模型中的每辆车可以视为节点，并挑选特殊的节点对其施加反馈控制，反馈控制系数基于控制集方法。对比原先的车辆跟驰模型，我们的控制模型能够有效的抑制车辆堵塞。
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关键词 耦合映射跟驰模型；稳定性；牵制控制；控制集
【Abstract】Based on the pioneer work of Yao, pinning control is presented to suppress the traffic congestion in a new coupled map (CM) car-following model under an open boundary. A vehicle is considered as a node from the viewpoint of network. Local feedback injections are applied to a fraction of the nodes. Particular nodes are selected to be pinned and add a feedback control based on ControlRank (CR). Compared with previous research concerning CM car-following models, our controlled model is more effective to suppress the traffic jam.
【Key words】Coupled map car-following model; Stability; Pinning control; ControlRank
0 引言
随着经济的发展交通堵塞问题越来越严重，交通安全和交通污染对人们的伤害越来越大，很多交通管理者和研究人员尝试从各个角度解决交通问题。为了理解交通流的机制，人们提出了车辆跟驰模型，该模型假设每个车辆只受前车的影响。近些年，车辆跟驰模型成为了研究的焦点[1-2]。
伴着电子信息技术的发展，车车通信在智能交通系统中有了很大的发展与应用，车车通信是车辆与车辆之间进行通信，即移动设备之间的通信。在IVC中，带车载设备的行驶车辆可以看成是无线通信网络中的移动节点，需要传输信息的车辆自动检测通信范围内的车辆信息将信息逐步传递给下一辆车，构成了车车通信移动自组织网络。这种车车通信方式可以独立实现局部车辆之间的互相交谈，适用性强，从而能够缩短驾驶员反应时间，提高车辆通行效率，保障交通安全[3]。
1 跟驰模型模型描述
1961年，Newell 提出了优化速度的概念，后来在1995年Bando 提出了优化速度（optimal velocity ,OV）模型，模型中的每辆车根据与前车的距离得到当前车辆的最优速度[2]。在此之后，Konish 等基于优化速度函数提出离散形式的跟驰模型，使得模拟更加方便，更适于描述复杂的交通控制问题[4]。该模型为：
在此模型基础上，一些研究者提出了反馈控制方法和智能交通系统的耦合映射模型。2012年，姚静等提出了车车通信环境下耦合映射跟驰模型[5]。该模型不同于经典的跟驰模型，考虑了前车的信息，并根据实际交通中前车信息的影响不同，设计了递减权值函数。他们假设在ITS 环境下可接收任意多辆前车的运动信息，并将多车位置和速度信息引入模型，因此提出了基于通信网络与交通网络的超网络架构。车车通信环境下耦合跟驰模型为：
其中αi>0是敏感系数，wij是第j辆车的对第i辆车的的跟驰权值系数(i>j)，D=(Dij)N×N为耦合矩阵，描述了在车车通信环境下，从第j辆车到第i辆车的连通性。V(yi(t))为优化速度函数。为了防止车辆碰撞和倒行，所有车辆一旦车头间距yi(t)小于车辆与前车的最小安全距离yi-min时，车辆立即停止。
2 牵制控制算法
在这篇文章中，在车车通信环境下耦合映射跟驰模型的基础下[6]，无法对每一个带车载设备的行驶车辆进行控制，因此从复杂网络的基础上研究模型，运用牵制控制方法对网络中的特殊的相对重要的车辆施加控制，采用局部反馈控制方法，使得整个车队在行驶过程中更加缓和，遇到扰动后波动更小，恢复稳态的过程更加平稳[7]。该控制方法模型如下：
3 模型数值仿真分析
跟驰模型的参数较多，难以全面地描述系统参数对系统动力学行为的影响，然而，在给定的系统参数范围之内分析单参数变化对系统动力学的影响。在这里，我们对跟驰模型选定参数如下展示：
考虑头车与100辆跟驰的车辆组成一个车队，并且使头车在四个时间段t=100~103(s),t=120~123(s),t=140~143(s), t=160~163(s)突然停止。在仿真结果图1和图2中所表示的（a）图为车辆在时间段内的时空斑图，横坐标表示头车与所有跟驰车辆之间的车头间距，纵坐标表示时间；（b）图为为第1辆车、第20辆车、第50辆车和第100辆车的速度的变化过程，横坐标为时间，纵坐标为速度。仿真结果图如下所示：
图1 头车在四个时间段t=100~103(s),120~123(s),140~143(s),160~163(s)突然停止，原Konish跟驰模型的仿真结果
（a）时空斑图；（b）第1辆车、第20辆车、第50辆车和第100辆车的速度变化
图2 头车在四个时间段t=100~103(s),120~123(s),140~143(s),160~163(s)突然停止，本文牵制控制跟驰模型的仿真结果
（a）时空斑图；（b）第1辆车、第20辆车、第50辆车和第100辆车的速度变化
4 结论
在车联网环境下的跟驰模型由于车车通信的原因，车辆驾驶员能够准确地获得道路前方多车辆的位置以及速度信息，本文基于模型的基础上提出了挑选特殊车辆控制的牵制控制方法，能够有效地根据车队车辆的重要性，选择车辆进行反馈控制。通过数值仿真模拟分析，发现交通流在行驶过程中更加缓和，并且能够迅速达到系统的稳定状态。
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参考文献
［1］高自友,任华玲.城市动态交通流分配模型与算法[M].人民交通出版社,2005.
［2］戴世强.科学引路 畅通有日-交通科学与交通工程浅析[J].科学时报,2005,5.
［3］常促宇,向勇,史美林.车载自组网的现状与发展[J].通信学报,2008,28(11):116-126.
［4］K. Konishi, H. Kokame, K. Hirata. Decentralized delayed-feedback control of an optimal velocity traffic model[J]. The European Physical Journal B-Condensed Matter and Complex Systems, 2000:715-722.
［5］J. Yao, J. Y. Huang, G. R. Cheng. A new coupled-map car-following model based on a transportation supernetwork framework[J]. Chinese Physics B, 2013(22),060208.
［6］X. F. Wang, G. R. Chen. Pinning control of scale-free dynamical networks[J]. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2002:521-531.
［7］Y. L. Zou, G. R. Chen. Choosing effective controlled nodes for scale-free network synchronization[J]. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2009:2931-2940.
［责任编辑：汤静］