浅析卡尔曼雷达滤波技术在空管监视系统中的应用
周君
（中国民用航空中南地区空中交通管理局，广东 广州 510403）
【摘要】对卡尔曼雷达滤波技术在空管监视系统中的应用进行了分析，讨论了相应的卡尔曼滤波技术：相关自适应卡尔曼滤波、多模型自适应卡尔曼滤波、基于信息的自适应卡尔曼滤波、神经网络自适应卡尔曼滤波、模糊逻辑自适应卡尔曼滤波，并对它们主要解决的问题及优缺点进行了分析。
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关键词 卡尔曼滤波；空管；雷达监视系统
Kalman Filtering of Radar Technology in Air Traffic Control Surveillance System
ZHOU Jun
（Southern China Air Control Management Bureau, Guangzhou Guangdong 510403, China)
【Abstract】Kalman filter for radar surveillance technology in air traffic control systems were analyzed. Discuss the corresponding Kalman filtering techniques: Related adaptive Kalman filtering, multi-model adaptive Kalman filter, adaptive Kalman filter information based on neural network adaptive Kalman filtering, fuzzy logic adaptive Kalman filtering, and their main advantages and disadvantages of the problem.
【Key words】Kalman filter; Air control management; Radar surveillance system
在随机系统控制和信息处理等科学技术领域中，经常遇到这样一类问题：如何滤除物理系统中存在的随机干扰和测量误差，或者降低它们的影响，进而从含有噪声的信号中确定出系统的状态和参数。这类问题实际上属于信号去噪问题[1]。当有用信号的频率与噪声的频率不在同一频带内或相差很大时，可以通过选频的方法将噪声滤除。但实际上，很多物理过程中有用信号的频率与噪声的频率很接近，而且干扰和噪声往往具有随机性，这样就无法用普通的滤波器将噪声滤除。这种情况下，为了得到有用信号，只能通过数学的方法处理含噪信号，在统计意义上确定最接近有用信号真值的估计，这就是估计问题。如果估计限定在某种估计准则或性能指标的意义上，则称为最优估计[2]。描述最优估计算法的一系列公式称为最优估计器。
在空中交通管制系统中，航空器的状态信息由雷达扫描实时获取，空管自动化系统为了反映更加精确的信息则需要对雷达数据进一步处理，这就需要用到最优估计的方法。在估计理论中，“自适应卡尔曼滤波器”因其具有计算量小、可递推计算、信息实时更新的特点，称为空管自动化监视中最重要的滤波算法。
1卡尔曼滤波理论的发展历程
1960年，卡尔曼和布西首次将现代控制理论中的状态空间思想引入最优滤波理论，提出了最优递推滤波法，即卡尔曼滤波器。卡尔曼也是以估计误差方差最小为原则，但是用状态方程和观测方程描述系统的动态模型和观测模型。卡尔曼滤波是一种时域递推的方法，可用于时变、非平稳和多维信号的估计，便于计算机实现[3]。
卡尔曼最初提出的滤波理论只适用于线性系统。但是，因为大多数现实问题的模型本来就具有非线性，为了将卡尔曼滤波推广应用到非线性领域，布西等人在提出线性卡尔曼滤波理论之后又提出了扩展卡尔曼滤波理论[4]。扩展卡尔曼滤波理论采用一阶线性化的方法来近似非线性系统函数，得到的是次优滤波方法。与之类似的方法还有标称状态滤波法。由于这类方法是将非线性函数按泰勒级数展开，并截取一阶项的结果，因此近似精度仅为一阶。为了提高近似精度，可以在展开式二阶项以后进行截断，这样就得到二阶滤波，可将近似精度提高至二阶。
如今，较精确的非线性滤波方法是概率滤波法和统计法。其典型代表是20世纪90年代出现的粒子滤波器。在理论上，选用的粒子数越多，解的精确度就越高。
2卡尔曼滤波器在空管自动化系统中的应用
雷达数据处理是空中交通管制自动化系统中重要的组成部分。雷达数据处理是雷达信号处理的后处理过程，其主要目的是消除原始雷达信号中由残余杂波及测量噪声等造成的虚假检测，对目标进行跟踪和监视，提高雷达监视数据的精度和可靠性。雷达数据处理的主要过程是对控制区域内目标的运动轨迹进行平滑计算，从而形成航迹，并外推出它们在下一时刻的可能运动参数，完成对目标的跟踪。因此高水平的雷达数据处理是空中交通管制系统的关键所在[5]。
在雷达处理子系统中，因为各种外部因素的影响，雷达回波中参杂有各种干扰信号，原始的雷达数据并不能直接使用。为了提供更精确的飞机状态信息来保持安全间隔，进行及时的冲突监测和预警，从而保障飞行安全，并提高空域利用率，需要对目标进行滤波和跟踪处理，提高其精度和可靠性并消除由残余杂波等造成的虚假信号。在空管雷达监视系统中，雷达前端服务器接收来自雷达录取器的雷达点迹信号并对点迹信号进行跟踪滤波处理，即雷达点迹信号是监视系统数据处理的主要对象，在雷达监视系统中，雷达点迹信号进过滤波跟踪处理形成稳定的航迹信号后输出给用户使用或分发至其他模块做进一步处理。因此概括来讲雷达监视系统的雷达数据处理过程主要包括一下部分：前端雷达点迹信号预处理、雷达点迹的滤波跟踪处理、雷达航迹的起始和终止等内容[6]，它们之间的相互关系可用如图所示的框图来表示：
空管自动化系统雷达数据处理模块的核心算法为卡尔曼滤波算法，但是由于传统的卡尔曼滤波器要求系统具有确定的数学模型和准确的噪声统计特性，但这种要求在实际应用不可能完全满足[7]。为此，空管雷达处理系统中采用了自适应的处理技术，即自适应卡尔曼滤波技术(AKF)。AKF在进行递推滤波的同时，能利用观测数据提供的信息，不断地实时估计和矫正参数模型、噪声统计值以及滤波增益矩阵，减小状态估计误差，有效提高滤波精度并抑制发散[8]。
3卡尔曼滤波器在未来空管系统中的发展趋势
如今自适应卡尔曼滤波算法（AKF）如：相关AKF、抗野值AKF、多模型AKF、基于信息的AKF，已得到了广泛应用。但是随着应用领域的不断扩大，对于滤波精度及稳定性要求的不断提高，传统的自适应算法的缺陷也随着显露出来，如：计算复杂度高、模型集难以确定等[9]。目前，研究人员将人工智能技术领域与滤波技术领域融合提出一种基于神经网络的自适应卡尔曼滤波算法，即利用反向传播网络（backpropagationnetwork，BP）对系统进行逆向的建模，通过对输入输出数据进行训练得到权值和阈值，建立相应的系统模型，并利用新息自适应调整过程噪声协方差矩阵Q和测量噪声协方差矩阵R[10]。其最大的特点是具有良好的系统的辨识能力、良好的非线性映射能力及强大的黑箱建模能力等优点，可以有效的解决传统自适应卡尔曼滤波因模型不精确而导致滤波性能下降及滤波数据发散的问题。
4结语基于神经网络的自适应卡尔曼滤波器作为一项新兴的技术正在受到越来越多的关注，今后的雷达滤波技术将基于空管自动化雷达监视系统的实际需要进行开展。对基于神经网络的自适应卡尔曼滤波的研究将成为未来研究的主流方向[11]。
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参考文献
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［2］韩晓峰.雷达数据处理及其实时性的研究与应用[D].四川大学,2006,1-2.
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［责任编辑：汤静］