马永强
（中国核动力研究设计院，四川 成都 610041）
【摘 要】在反应堆物理工程计算中，从计算效率角度考虑，较多地采用确定论方法求解中子扩散方程，一般又采用 “两步法”进行堆芯中子学计算。基于微观燃耗模型，通过分析组件堆芯接口参数计算模型、组件参数计算方式，为堆芯中子学计算相关模块开发提供了一种思路。
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关键词 堆芯中子学；两步法；接口参数
反应堆堆芯中子学计算的主要问题是求解中子输运方程，其解法分成两类，一类称为确定论方法，另一类称为非确定论方法。在反应堆物理工程计算中，基于计算效率的考虑，较多地采用确定论方法，一般又采用两步法进行堆芯中子学计算，如法国的SCIENCE程序系统、美国的CASMO-3/SIMULATE-3程序系统。
两步法堆芯中子学计算步骤可概括为：（1）组件输运计算程序计算得到每类组件的均匀化少群参数；（2）堆芯计算程序基于插值方法计算得到实际状态下的堆芯节块截面，求解中子扩散方程。
由于第（1）步组件计算采用的状态（如慢化剂密度、燃料温度等）与组件在堆芯中实际经历的状态不一样，为了使两步法与一步法的计算结果相同，因此两步法存在着组件堆芯接口问题。
组件堆芯接口参数主要包括组件不连续因子、扩散系数、宏观截面、微观截面、功率形状因子等，下文简称接口参数。本文主要介绍接口参数计算模型和组件参数计算方式。
1 接口参数计算模型
为了保证两步法与一步法的计算结果相同，组件堆芯接口模型通常需要考虑谱效应、空间效应、瞬时效应、历史效应。通常在第（1）步计算大量组合状态下的组件均匀化参数，所选状态需要包络组件在堆芯中可能出现的状态。各种均匀化参数由组件堆芯接口程序表示成随燃耗深度以及各种状态参数变化的函数，函数形式一般为多元多项式。下文基于微观燃耗模型，以微观截面为例来进行描述。
节块均匀化少群宏观截面可以表示为同位素核密度和相应能群的微观截面的乘积之和，即：
2 组件参数计算方式
确定（6）式的多项式系数转变为求解方程组的问题。为确定唯一解，需要由组件计算程序直接计算或间接提供接口参数值或参数分量值。
组件参数计算方式分为主线计算和分支计算。主线计算即在给定状态参数下，组件中子学计算程序进行通量计算，并通过求解燃料中核素的燃耗链，跟踪各个核素核密度随时间的变化，得到各个时刻的组件中子学参数。主线计算也就是燃耗计算。主线计算为分支计算提供再启动计算的燃耗点。
分支计算是在主线计算的基础上，选取若干燃耗点，对参考燃耗点进行包络堆芯运行状态的再启动计算，状态参数包括硼浓度、慢化剂密度、燃料有效温度、控制棒存在等。所谓再启动计算即通过读取某个时刻的组件燃耗库，在此基础上改变状态参数进行中子学计算，得到新的状态下的中子学参数。
主要分支计算见表1，表中未列出燃耗参量。基干分支和可溶硼分支为无控制棒状态，控制棒分支为有棒状态。基干分支计算得到的均匀化少群参数可直接用于多项式系数的求解，其它分支计算的结果需要与基干分支计算进行对比，得到变化量，之后才可用于多项式系数的求解。
3 总结
本文介绍了堆芯中子学计算“两步法”涉及的组件堆芯接口参数计算模型和组件参数计算方式，为堆芯中子学计算相关模块开发提供了一种思路。
［责任编辑：刘展］