文/范 晔
浮力知识不管是在新教材还是旧教材中都是重点和难点。旧的人教版的教材中经常要学生使用阿基米德原理来计算并且解决实际的问题，学生觉得困难很大。新的教材不要求学生计算很难的浮力应用题，只是要求学生能够灵活地应用浮力知识来定性地研究问题，这就对我们老师提出了新的要求。如何让学生能够把学到的浮力知识进行灵活的应用呢？下面我就谈谈我在教学解决冰块问题的做法和体会。
对漂浮于水面的含杂质的冰块，融化后是否会引起水面升降的问题，可以通过不同的途径进行分析判断。分析问题的理论依据是阿基米德原理，解决问题的途径是：对以冰块和杂质组成的系统，将冰块融化前后系统所受的浮力的大小进行比较，或将冰块融化成水的体积和杂质仍浸在水中体积的总和与未融化的含杂质冰块的排水体积相比较。
在实际的教学中，很多老师和学生都会采用后者的方法进行计算和说明，过程如下：
设含杂质冰块的总体积为V，排水量为V排，杂质体积为V杂，冰块融化后，化成水的体积为V化水，杂质仍浸在水中的体积为V杂浸。于是，我们可以根据以下关系进行判断：
若(V化水+V杂浸)<V排时，冰块融化后水面会下降；
若(V化水+V杂浸)=V排时，冰块融化后水面不会升降；
若(V化水+V杂浸)>V排时，冰块融化后水面会上升。
杂质在冰块中时受重力G1和冰块对它的作用力F处于平衡状态，即F=G1=ρ杂gV杂 ①
冰块受重力G2、浮力F浮和杂质对它的作用力F′处于平衡状态，即F浮=G2+F′ ②
可将②式写为
ρ水gV排=ρ冰g(V-V杂)+ρ杂gV杂 ③
由③式可得含杂质冰块的排水量为
1．对ρ杂>ρ水的情况，冰块融化后杂质下沉，即V杂浸=V杂。
∵(ρ杂-ρ冰)>(ρ水-ρ冰)
比较④、⑥式可得(V化水+V杂浸)<V排。
故含ρ杂>ρ水杂质的冰块融化后会引起水面下降。
2．对ρ杂<ρ水的情况，冰块融化后杂质漂浮于水面，即ρ水gV杂浸=ρ杂gV杂。
故含ρ杂<ρ水杂质的冰块融化后不会引起水面的升降。
3．对含气泡的冰块，ρ气<ρ水，当气泡重量忽略不计时，即可认为ρ气→0，由④、⑤、⑦式可得V气浸→0，V化水=V排，故含气泡的冰块融化后不会引起水面的升降。
看了上面的解法，是不是很麻烦？反正我认为对学生而言很难懂，至少对于现在的初中生而言很困难。下面请大家看看我是如何在教学中引导学生来解决这类问题的。
首先，我先把冰块和杂质看成一个整体，问学生：冰块和杂质处于什么状态？受的力是什么关系？学生很容易就可以答出是平衡状态和相等关系。
然后我再引导他们自己分析：冰块融化后什么没有变化？学生很快就会回答说质量没有变化。再问：杂质在冰块融化后受到的浮力有没有变化？然后让学生讨论3种情况下杂质的浮力变化：石子（ρ杂>ρ水）、木块（ρ杂<ρ水）和气泡（ρ气<ρ水），其中重点先讨论石子。
接连发问：石子原来是和冰块一起处于什么状态？浮力和重力满足什么关系？现在冰块融化了，石子还会漂浮在水面上吗？那么它受的浮力和重力又满足什么关系？这些问题学生都可以很容易的回答出来。
小结：石子原来是浮力等于重力，现在变成了浮力小于重力，而石子的重力没有变化，就说明石子的浮力变小了。回忆阿基米德原理：根据F浮=ρ水gV排可知，当水的密度和g都不变时，浮力变小，排开水的体积也就变小，水面将下降。
再分析2种情况之前，先让学生猜测结论。就会有很多学生说水面将上升，然后再发动他们用刚才的分析方法讨论。木块原来就是漂浮，冰块融化后木块还是漂浮，浮力和重力始终相等，大小都没有变化，所以水面不会上升而是不变。冰块中含有气泡的也是如此分析。
最后总结：对以冰块和杂质组成的系统，将冰块融化前后系统所受的浮力的大小进行比较，如果浮力变大，则说明水面将上升（实际上普通难度的问题没有这种可能）；如果浮力变小，则说明水面将下降（ρ杂>ρ水）；如果浮力不变，则说明水面也将不变（ρ杂<ρ水）。
我们教师可以在教学过程中运用等效思维的方法，在保持效果不变的前提下，对研究对象、背景条件、物理过程进行重组、分解、变换、替代，使它们更简单、更符合各种理想化模型，便可达到使问题得到简化的目的，这也是我们物理新教材新课程改革的根本目的。
（作者单位：南京市扬子第一中学）