基于灰色神经网络的体育成绩预测研究
Research on Sports Achievements Predictive Based on the Grey Neural Network
常亮① CHANG Liang；孙国妹② SUN Guo-mei；刘雨辰③ LIU Yu-chen
（①沧州市职教中心，沧州 061000；②沧州市运河区南环小学，沧州 061000；③河北师范大学体育学院，石家庄 050000）
（①Cangzhou Vocational Education Center，Cangzhou 061000，China；
②Nanhuan Primary School in Yunhe District of Cangzhou，Cangzhou 061000，China；
③Physical Institute of Hebei Normal University，Shijiazhuang 050000，China）
摘要：对体育成绩的预测关系到学生身体素质和体育教学方案的制定，通过结合灰色理论和神经网络的特点提出了灰色神经网络体育成绩预测模型。依据某大学2008-2013年体育成绩统计数据，分别选用GM（1，1）模型和灰色神经网络模型对数据进行拟合，通过2014年的体育成绩作为模型验证，来预测2015年的体育成绩。结果表明，灰色神经网络体育成绩预测模型具有灰色系统贫乏数据建模和神经网络高度非线性映射能力的优点，对提高预测精度具有一定的实用价值。
Abstract: The prediction of sports achievements has close relationship with the students´ physical quality and the sports teaching plan. Based on the grey neural network, the sports achievements prediction model is put forward by combining the characteristics of the grey theory and neural network. Dates （sports achievements） of 2008-2013 are respectively fitted by GM（1，1） and the gray Elman network model is predicted by the dates （fire frequency）of year 2014, then the 2015 sports scores is also predicted. Results showed that grey neural network sports performance prediction model with grey system lack of data modeling and highly nonlinear mapping ability of neural network advantages, which has a certain practical value to improve the prediction accuracy.
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关键词 ：体育成绩；GM（1，1）；BP神经网络；预测模型
Key words: sports achievements；GM （1，1）；BP neural networks；predictive model
中图分类号：TP301.6 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2015）20-0191-03
0引言
学校注重学生的整体培养，学生身体素质的提高和体育课程有着不可或缺的关系[1]。体育学习的好坏的评定指标很多，分数无疑是评定的最重要的方式[2]。通过分数的把握不仅能够反映学生对体育的兴趣也能进一步预测学生未来的身体素质，因此体育成绩的合理评定反映了时代的需要和国家体育投入的战略方向，有着举足轻重的作用[3-4]。
随着现代数学和计算机技术的发展，灰色理论、模糊数学、神经网络等新理论在预测中得以广泛使用。灰色预测模型适用于分析数据量小的非线性、不确定系统的数据序列，但存在误差较大的问题[5-6]。而人工神经网络具有强大的自我学习功能，能够对可预测的数据进行训练，从而实现对某些特殊情况的出现进行预测，但要求样本量大[7]。因此，本研究通过将灰色预测与神经网络相结合的方法，建立了体育成绩预测模型。以某大学2008-2013年体育成绩为数据输入，通过2014年的体育成绩作为模型验证，来预测2015年的体育成绩，以此来把握学校体育政策的制定。
1灰色神经网络模型
1.1 灰色预测
灰色预测是通过原始数据的处理和灰色模型所建立起来的一种新型理论，通过发现、掌握系统发展规律来对未来状态作出科学的定量预测[8]。GM（1，1）为灰色预测模型中最为普遍的预测模型。建模前对原始数据进行预处理，设原始时间序列为X（0），并记作X（0）=[X（0）（1），X（2），…，X（0）（n）]，做一次累加，生成序列X（1）=[X（1）（1），X（1）（2），…，X（1）（n）]，称X（1）为X（0）的一阶累加生成序列
灰色预测模型可在小数据量情况下对非线性、不确定系统的数据序列进行预测。但是其预测误差往往偏高，特别是当系统中出现特殊情况时，就会出现异常数据，从而破坏预测数据的稳定性，预测误差会大幅上升。
1.2 BP神经网络
BP神经网络[9]是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，其结构一般分为3层：输入层、中间层（隐含层）和输出层，如图1所示，特点是：各层神经元仅与相邻层神经元之间有连接；各层内神经元之间无任何连接；各层神经元之间无反馈连接。
BP算法的基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐含层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出不符，则转入误差的反向传播阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐含层向输入层逐层反传、并将误差分摊给各层的所有神经元，从而获得各层神经元的误差信号，此误差信号即作为修正各神经元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始地进行的，权值不断调整的过程，也就是网络的学习训练过程。此过程一直进行到网络输出误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止。
人工神经网络具有强大的学习功能，能够对可预测的突变数据进行学习，从而实现对某些特殊情况的出现进行预测。但人工神经网络需要大量样本数据，训练数据不仅要求数量多而且要具有广泛的代表性。
1.3灰色神经网络
灰色预测模型是在利用灰色预测模型对样本数据进行预测时，由于系统中的特殊情况使数据具有波动性，预测误差较大，而BP神经网络可以通过实际值对GM（1，1）模型预测值进行训练，运用BP神经网络拟合函数的优势，进而对模型进行修正，使预测精度得到大幅提高。
灰色神经网络的实现步骤如下：
①选取样本数据，对数据进行归一化处理，建立GM（1，1）模型；
③将数据序列P作为神经网络的输入向量，T作为神经网络的输出向量，训练BP神经网络，得到网络中对应于每个结点的一系列权值和阈值；
④用已建立的GM（1，1）模型进行预测，将这些预测值作为网络的输入进行仿真，得到相应的输出，即为灰色神经网络模型预测的结果。
2灰色神经网络体育成绩预测模型的应用
跑步是人们最常用的一种身体锻炼的方式，也是最能衡量学生身体素质的一类体育项目。短跑是一种厌氧运动，可以把握学生的爆发力和缺氧环境下身体的机能；长跑是一种有氧运动，可以提高学生的耐力和不轻易服输的精神。为此以某大学2004-2013年跑步成绩（100m、200m、400m和1500m）为依据进行预测研究，样本数据如表1所示。可知：整体成绩的平均值维持在70-85分之间，具有典型的代表性。
利用MATLAB软件实现灰色预测模型和灰色神经网络预测模型，分别选用GM（1，1）模型和灰色神经网络模型对2008-2013年体育项目平时成绩进行灰色模糊神经网络拟合运算。
以100m体育项目为例，表2给出了模型计算结果和相对误差。可知：GM（1，1）模型对于原始数据的拟合精度相对较低，且不稳定，尤其在2008年、2011年拟合精度误差相对较大。而灰色神经网络模型拟合精度较高，且稳定，相对误差均在1%以下。
下面分别用2014年的实际数据检验GM（1，1）灰色预测模型和灰色神经网络模型预测值。用GM（1，1）模型预测的2008-2013年的各项体育平均成绩作为输入数据P，用原始数据作为输出数据T，设计的BP网络中间层有30个神经元，中间层传递函数为S函数tansig，输出层有一个神经元，输出层传递函数为线性函数purelin，训练函数采用traingdx，性能函数为误差平方和函数mse。最后把灰色预测模型预测的2014年的体育平均成绩输入到已训练好的BP神经网络中，此时网络的输出值就是灰色神经网络的预测值。
2014年各项体育平均成绩的实际值和预测值如表3所示。对比两种模型预测结果可知，灰色预测模型对体育成绩的预测精度较低，2014年的各项体育项目预测结果相对误差较大，尤其是400m项目。而灰色神经网络的自学习性能强，对这些数列中的异常数据具有很好的容错性，相对误差大幅降低，2014年的预测结果相对误差均在1以下。由此可得出，灰色神经网络模型较GM（1，1）灰色模型预测精度高，速度快，计算简单且稳定性好。
进一步预测了2015年的各项体育项目的平均分数，如表4所示。预测结果显示应该加强长跑方面的耐力训练，在制定体育课程安排和日常锻炼的时候要有目的地提高长跑联系的强度和力度，整体提高学生的身体水平。
3结论
①GM（1，1）灰色预测模型对于体育项目平均成绩的拟合精度较低，且稳定性差，特别是当系统中出现特殊情况时，就会出现异常数据，从而破坏预测数据的稳定性，预测误差会大幅上升，在2014年的预测中，平均相对误差较大。
②灰色神经网络模型具有所需数据量少、非线性预测计算速度快和精度可控等优点。经过模型对比，灰色神经网络模型可以应用于体育成绩预测，并对未来的2015年的体育成绩进行了预测，得到应该加强长跑联系的结论。
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参考文献：
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[3]赵文娟，杨学智，刘杰，李军，王永成，孙梅.体育教育专业学生成绩评价体系构建[J].价值工程，2012，01：205-206.
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