周桂珍张立飞
（湘南学院电子信息与电气工程学院，湖南郴州423000）
摘要：正弦脉冲宽度调制（SPWM）具有通用性强、原理简单易理解、开关频率固定、调节性和控制性很好、能消除谐波、模块设计简单等一系列优点，不失为改善波形的好方法。现主要介绍异步电动机SPWM变频调速的基本原理，并利用MATLAB/SIMULINK软件构造异步电动机SPWM变频调速仿真模型，由仿真结果可知，SPWM变频调速能得到比较稳定的电机调速效果。
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关键词 ：SPWM；逆变器；变频调速；异步电动机
项目来源：湖南省自然科学基金，项目名称：功能材料中力、电磁耦合作用强化与断裂机理研究，项目编号：14C1060
0引言
电机调速应用最广泛的是变频调速，它能实现无极变速，可以构成高动态性能的交流调速系统［1］。而变频器中用得最多的控制技术是SPWM，它控制逆变器中电力电子器件的开通或关断，输出幅值相等、宽度按正弦规律变化的电压脉冲序列。SPWM［2?3］具有通用性强、原理简单易理解、开关频率固定、调节性和控制性很好、能消除谐波等优点，对中小型逆变器的发展起了影响性的推动作用，因而成为目前应用最为广泛的逆变用PWM技术［4?5］。
1异步电动机SPWM变频调速原理
1.1异步电动机的数学模型
由电机学理论可知［6］：异步电动机静止两相正交坐标系中的电压方程为：
式中，usα、usβ、urα、urβ为αβ坐标系定子和转子相电压的瞬时值；isα、isβ、irα、irβ为αβ坐标系定子和转子相电流的瞬时值；φsα、φsβ、φrα、φrβ为αβ坐标系定子和转子绕组的磁链；Rs、Rr为定子和转子绕组电阻；ω为电机转速。
转矩方程为：
式中，Te为电磁转矩；np为磁极对数。
1.2SPWM变频调速原理
由电机学原理可知，以频率与定子端电压之比为定值的方式对电机进行控制时机械特性的硬度变化较小，要变频则需改变定子的端电压。能实现变频变压的PWM调制波含有较多的高次谐波分量，不利于电机的正常运行。而SPWM［7］在PWM技术的基础上采用正弦波作为调制波、三角波作为载波，调制波与载波相交的交点确定逆变器开关器件的通断时刻，从而获得幅值相等、宽度按正弦规律变化的脉冲序列，有效减少了输出波的高次谐波分量，如图1所示。
由图1可知，正弦波的频率变化，则SPWM波的频率随之改变，电机转速变化；正弦波的幅值变化，SPWM波的脉宽改变，电机定子端电压变化。因此，可通过调控正弦波的频率和幅值来控制SPWM波的频率和电压，从而改变电机的频率和电压，实现电机的变频变压［8］。
1.3三相SPWM逆变器模型
三相SPWM逆变器采用全控型开关器件，如图2所示。调制电路采用图1所示正弦信号Ua，与三角信号Ut直接比较，若Ua≥Ut，则接上桥臂，若Ua＜Ut，则接下桥臂。同一桥臂的开关器件触发的相序是互补的，上桥臂导通，下桥臂必然关断，得到脉冲波形。
2异步电动机SPWM变频调速的仿真
2.1三相SPWM信号波的生成
这里以A相SPWM波的生成为例，B、C相的生成与此类似，正弦波的相位各相差120°，原理如1.2节所述。仿真模型如图3所示，仿真结果如图4所示。
调制比为0.8，载波比为24，仿真时间为0.04s，示波器第一栏为调制波，第二栏为A相电路上桥臂开关信号，第三栏为A相电路下桥臂开关信号，二、三栏波形相反。同时可以看到，当正弦波比三角载波大时，上桥臂的开关信号为1，开关管导通；当调制波比三角载波小时，上桥臂的开关信号为0，开关管关闭，上下桥臂交替导通，形成逆变。
2.2三相SPWM逆变电路加感性负载仿真
首先，我们将2.1节得到的SPWM波加上逆变器后接到负载上，负载参数电阻为2Ω，电感为0.01mH，直流电源电压为250V，进行一次实验仿真，以更加清晰地观察各个波形。加负载时的仿真图如图5所示。
图5三相SPWM逆变电路加感性负载模型图
多路测量仪、多路测量仪2分别用来测量负载相电压、负载相电流，波形如图6和图7所示。
2.3SPWM异步电动机负载仿真
现在我们来进行异步电动机SPWM变频调速仿真。SIMULINK提供了大量的实物仿真模块，包括三相异步电动机的模型。该模块的参数设为额定功率P=2.2kW，额定电压U=220V，极对数p=2，定子电阻Rs=0.435Ω，定子电感Ls=0.002H，转子电阻Rr′=0.816Ω，转子电感Lr′=0.002H，互感Lm=0.06931H，转动惯量J=0.089kg·m2。电机的转矩信号输入端Tm设置为1，电机的输出m端接MachinesMeasurementDemux（电机测量模块），观测异步电动机的运行转速、定子和转子电流以及转矩，模型如图8所示，仿真结果如图9所示。
从图9可以看出，该示波器第一栏为电机转子电流，第二栏为电机定子电流。从这两栏可以看出电机在启动阶段电流较大，电流随着电机转速的升高而逐渐减小，当电机转速达到最大值且保持稳定时电流减小到最小值且保持稳定。原因是电机启动阶段，电机的转差率大，而等效阻抗小，因此启动电流大；当电机稳定运行后，转差率减小到极小值，等效阻抗增大到极大值，因此定子和转子电流也被减小到最小值。第三栏为电机转速波形，可以看出电机转速从0上升到1500r/min（与理论值n=60f、p=1500r/min相符），然后达到稳定。第四栏为电机转矩波形，由图可以得出在电机启动的起始阶段，转矩幅值较大但处于衰减状态。随着转速的提升，转矩衰减得很小，但其幅值大于电机给定的输入转矩1N·m。在0.7s左右，电机转速达到稳定，电磁转矩幅值下降到最小值，并基本保持稳定，且与给定转矩1N·m基本相等，但有微小的脉动。仿真结果达到了预期目的。
3结语
本文介绍了异步电动机SPWM变频调速的工作原理，分析了SPWM变频调速的性能并进行测试，通过接负载模块来观察各个波形。最后对异步电动机SPWM变频调速进行仿真，仿真结果表明，SPWM变频调速能得到比较稳定的电机调速效果。
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参考文献］
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［3］陆宏亮，戴国骏，钱照明.一种新型两相感应电动机变频调速SPWM控制技术［J］.电工技术学报，2005，20（9）：44?50.
［4］李学华，白珍龙，王艳，等.基于SPWM变频调速系统的研究和设计［J］.石油化工自动化，2008，44（3）：42?45.
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［6］余名俊，李岚，王秀丽.异步电动机的MATLAB建模与仿真［J］.微电机，2006，39（6）：35?37.
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收稿日期：2015?08?03
作者简介：周桂珍（1983—），女，湖南岳阳人，硕士研究生，助教，从事基于神经网络的故障诊断研究工作。