（陕西国防工业职业技术学院，陕西西安，710300）
摘要：在熔融沉积成型（FDM）工艺过程中，为保证金属熔滴之间能较好融合，本文以金属丝材为研究对象，通过加热使金属丝熔化形成熔滴。首先对熔滴变形过程进行了分析，采用两相流模型，结合建立好的熔滴沉积理论模型，通过数值计算分别模拟了单颗、两颗熔滴碰撞铺展、融合的过程。通过有限元分析得到可视化结果，分析了不同金属熔滴尺寸、温度和基板摩擦系数等参数对熔滴沉积的影响。分析计算结果表明熔滴铺展变形过程和温度场、速度场变化相吻合。
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关键词 ：金属熔滴；铺展；融合；VOF方法；数值模拟。
作者简介：李素丽，女，讲师。主要从事模具设计、3D打印熔融沉积方面的基础研究。资助项目：Gfy13-07
The finite element analysis of metal droplets collidingand spreading with the substrate
LI SuLi,LIU Wei,SHI ZhaoHui
(Shaanxi institute of technology,Shaanxi xi′an,710300)
Abstract: In the process of fused deposition molding (FDM) process, it is ensured that the metal has good fusionbetween molten drops, this paper first analyses the droplet deformation, using two-phase flow model, the VOFmethod is used to trace the free surface of the molten droplets and correction, combined with good drop sedimentarytheory model is set up, by numerical calculation respectively to simulate the single star, spread out two drop collision,fusion process. Visualization result is obtained by simulation and analysis of different metal droplet size, temperatureand substrate, the coefficient of friction etc. The influence of welding parameters on the droplet deposition. Analysisand calculation results show that the droplet spreading deformation process and the change of temperature field,velocity field.
Key words: Metal drop; Spread out; Fusion; VOF method; The numerical simulation.
1 引言目前FDM这种工艺方法同样有多种材料可供选用，接近90%的FDM原型都是由ABS这种半熔融态区间较大的材料制造[1-2]，但这并不能满足现时材料多元化的需求。由于金属处于半熔融态区间难以控制，使用金属进行成形的比较少。国内外使用金属进行熔融沉积主要原理是把金属熔化，放入坩埚内，通过内部加压，使金属通过坩埚下面的喷嘴流出形成熔滴，进行沉积，这种方法会造成材料的浪费，而且金属液会造成环境污染[3]。本文将采用焊锡丝为原材料，这样不仅可以提高材料利用率而且可以避免环境污染，通过加热使金属丝材熔化在焊锡板上进行沉积，这种方法目前属于一种新工艺，还没有人研究。本文主要从不同熔滴尺寸、基板摩擦系数等不同参数下，熔滴铺展、与基板融合温度场和速度场的变化。
2 建模
熔融沉积成型（FDM）的工作原理是：金属丝材通过送丝机构送入加热管，至喷嘴处被加热到熔融状态后，挤出形成熔滴，沉积在经过预热的基板上。挤出时，根据喷嘴的直径大小，挤出速度等参数设定可以确定零件精度，层间宽度等。在计算机的控制下，每扫描加工完一层，基板随工作台即下降一截面层的高度，如此反复逐层沉积，直到形成所要求的实体模型。
本文主要讨论不同直径大小的熔滴的碰撞情况，充分考虑周围空气对熔滴的影响和熔滴能够传递给基板热量所传播范围大小，确定流体区域为500×25mm、固体区域为500×8mm的矩形，由于计算区域规整，其可离散为结构化的均匀网格。由于流体区域中的熔滴和空气都是流体，他们的网格统一划分，二者的区分在FLUENT中通过设定不同的流体体积分数进行区别，计算区域各个边界条件设置如图1所示。在GAMBIT中划分好的网格文件导入FLUENT，经过一系列设置才能开始计算。
2.1 网格划分
自由表面采用VOF两相流的方法处理，流体被认为是液相和气相的混合物。采用这种方法处理不同物质界面，可以在界面区域得到光滑的物性过渡，有利于提高数值求解的收敛性和稳定性。过渡区域的大小取决于计算域网格的密度，如图2所示，界面过渡区域随着网格密度的增加而减小，这里pr表示熔滴单位半径上的网格数。因此为了更加准确地模拟自由表面形态，需要适当提高网格密度[4]。
模型的计算精度与网格的质量和密度有密切关系。通常网格越密，质量越高，其计算精度就越高。但是密集的网格对计算硬件的要求较高，所需的计算时间也较长。因此，为了兼顾计算精度和计算效率，需要进行模型的网格依赖性测试。本论文以Sn60%Pb40%熔滴碰撞锡板为例进行研究，图3为不同网格密度下计算得到的液相分数随时间的变化，可以看出当网格密度大于10pr后，计算精度提高的幅度很小，因此后续的计算中必须保证其网格密度大于10pr，这里pr的意思是单位半径上的网格数目。
3 微滴沉积过程数值模拟及试验验证
本文以低熔点合金——锡铅Sn60%Pb40%合金为例进行数值模拟，其中该合金的具体参数如表1所示。
3.1单颗熔滴尺寸不同对其铺展情况影响通过模拟熔滴直径：D1=1.5mm，D2=2.5mm，D3=3.5mm与基板碰撞，基板热阻f=0来研究单颗不同熔滴尺寸碰撞后的铺展情况，结果如图4、5、6所示。
① D1=1.5mm（如图6所示）
② D2=2.5mm（如图7所示）
③ D3=3.5mm（如图2-8所示）
液滴直径的大小跟Re数和We数都有关联，这将直接影响到液滴在固体表面上铺展的过程。图9给出三个液滴，直径分别为1.5mm，2.5mm，3.5mm，撞击水平壁面，SCA为90°，液滴的铺展直径随时间的变化。可以看到，直径不同的液滴在撞击平壁后变形趋势是不同的。可见液滴的直径越大，铺展直径越大，达到最大铺展的时间越晚。表面张力对铺展的阻碍效果减弱，熔滴铺展直径随时间的增加而近似线性增加。从熔滴铺展尺寸的变化趋势来看，在同一时刻，熔滴尺寸越大，其铺展变形也越大。直径大的液滴的铺展直径始终大于直径小的液滴，这说明在液滴的运动过程中，表面张力对直径大的液滴影响要小一些，当达到同一铺展直径时，熔滴尺寸越小，所需的时间就越长。可见熔滴尺寸越小，其铺展越小，越精确[5]。
3.2 基板摩擦系数f对其铺展情况影响
通过模拟熔滴直径D1=1.5mm在不同的基板摩擦系数下发生碰撞，其中基板材料为焊锡板，来研究单颗不同熔滴尺寸碰撞后的铺展情况，结果如图8、9、10所示。
基板表面粗糙度对熔滴影响很大，图11是初始条件为D1=1.5mm的熔滴在初始温度相同但不同粗糙度的不锈钢基板上铺展凝固得到的最终形态比较，分别从不同时刻熔滴铺展对比。分析可以看出（如图11），f=0的情况，熔滴的整体形貌仍是圆盘状的扁平粒子。随着基板表面粗糙度的增加（f=1.6），熔滴的铺展情况明显受阻，铺展半径增加很慢。可见基板的粗糙不平导致了熔滴在铺展过程中受到阻碍而不能迅速铺展开。基板不同的粗糙度还影响其接触热阻，粗糙度越大则热阻越大，从而影响熔滴凝固过程中的热传导情况。
3.4 单颗熔滴在基板表面碰撞铺展的速度场通过模拟熔滴直径D1=1.5mm在基板上发生碰撞铺展的速度场，结果如图12所示。
开始时刻熔滴内部的铺展受到撞击速度、重力等的作用，其流场也是呈现垂直向下的流动趋势，速度变化最快主要集中在红色区域，如图14所示。在熔滴铺展过程中，金属在向两侧的流动（如图13（a）所示），速度最大区域间距s随着时间t呈线性关系，如图15（b）所示。
4 结束语
通过理论数值模拟和试验方法对FDM熔体沉积过程进行分析，当两颗熔滴碰撞时，第一颗熔滴首先与基板发生碰撞而进行铺展，其铺展直径迅速增大，第二颗熔滴在和第一颗熔滴融合后进行铺展，其铺展速度小于第一颗熔滴与基板发生碰撞的铺展速度。从熔滴铺展尺寸的变化趋势来看，在同一时刻，熔滴尺寸越大，其铺展变形也越大。基板的粗糙度不同导致了熔滴在铺展过程中受到阻碍而不能迅速铺展开。在熔滴铺展过程中，其铺展速度最大区域间距随着时间呈线性关系，分析结果所获取的沉积工艺参数与实际成型中所采用的工艺参数非常吻合。本文所提出的研究方法对于优化FDM工艺的沉积参数具有普遍的参考价值。
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