邓尚臣
（三峡大学水利与环境学院，湖北 宜昌 443002）
【摘 要】反演分析是主要利用监测资料的正分析成果，应用数学方法反求大坝及其基础的热力学参数，可以评价计算模型和结果的精度，从而提高计算成果的准确性。基于分布式光纤的测温优势，结合西南某施工期特高拱坝河床坝段，通过在其特殊浇筑仓距表层下60cm内不同深度处埋设分布式光纤测温，并对其测温结果分别取平均值，从而反求大坝混凝土导热系数。计算结果表明，比大坝设计初期拟定值略高，符合实际情况，其结果更加真实可靠。
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关键词 分布式光纤；导热系数；反演分析
0 引言
在大坝建设过程中，影响混凝土[1]温度的因素主要有外部温度和混凝土材料热学参数。外部温度包括气温、水温和坝基接触的大地温度，这些都可以通过长期监测来得到，而材料热学参数主要包括导温系数、导热系数[2]、绝热温升、热膨胀系数等一般通过实验室获得，由于室内实验的局限性，其获得的参数往往与真实情况存在一些差异，在很大程度上只有通过监测资料的反演分析[3]来解决。其中导热系数作为大坝温度场仿真分析中一个重要参数，通常情况下采用距坝体表面1m内深度的点式温度计测值来进行反演分析，这种温度计虽然具有较高的测温精度，但其测点单一，且易受施工环境的影响，从而导致仿真分析结果不准确。而分布式光纤测温系统具有连续监测、定位精确、监测距离远等优势，目前已广泛运用于大坝监测和温度场的仿真分析中。只用把分布式光纤[4-6]埋在混凝土浇筑仓内，接入到测温设备（DTS仪器）中，就能够方便快捷的获得大量定点测温数据，为我们今后研究坝内温度场的变化规律提供了方便。对于特高拱坝，由于其施工难度大和施工环境复杂，给光纤埋设带来了许多麻烦，应用的比较少。本文针对西南某特高拱坝，在其河床坝段距表面60cm的不同距离埋设分布式光纤，并根据其测温数据来反演导热系数。
1 分布式光纤测温基本原理
光在光纤中传输时，与光纤分子和杂质相互作用，发生散射光。散射光有多种类型，例如瑞利散射、布里渊散射、拉曼散射等等。其中拉曼散射是与光纤分子的热振动相关联的，它包含有Stokes光和Anti-Stokes光，Stokes光与温度无关，而Anti-Stokes光的强度随温度的变化而变化，可以用来进行温度测量。由它们的光子数之比和温度定量关系可得：
式中：ns为Stokes光；na为Anti-Stokes光；h为普朗克常量（J·S）；a为温度相关系数；c为真空中的光速（m/s）；v为拉曼散射平移量（m）；k为玻尔兹曼常数（J/K）。
整个测温系统由传感光纤（缆）、激光光源和检测单元构成，通过OTDR（Optical Time Domain Reflection）来精确定位测量点的位置，它可以实现自动化的监测。利用入射光和后向散射光的时间差Δt和光纤的折射率n，就可以得出散射光距入射点的距离：
根据光纤测温的基本原理，只要将仿真模型与实测位置的点一一对应，就能够对比它们之间的差异了。
2 反演分析原理
2.1 反演热扩散系数(导温系数)a
在理想状况下，假定坝体为半无限大体，其内部温度可以按一维问题求解。则可得到一向的热传导方程
式中：a为热扩散系数；θ为绝热温升。
将光纤埋设在浇筑仓表层以下i-1个点，从表层算起，每个点之间的距离分别为h1、h2、…、hn-1。设Ti,t为第i点在t时刻的温度值，选取相邻的四根光纤上的测点，由差分代替微分，计算不同时间这些测点的温度值。忽略截断误差，由差分原理可得：
可以看出在式中，当光纤埋设完毕后，距离hi为定值，只需要知道这4根光纤上的定点在t和t-Δt时刻的温度值，即可求出热扩散系数a。
2.2 导热系数λ
求出热扩散系数a后，利用下式即可求出导热系数λ
λ=acρ（12）
式中：c为混凝土的比热容（J/kg·℃）；ρ为混凝土的容重（kg/m3）
3 工程实例
3.1 光纤埋设方案
某西南在建的特高拱坝坝高285.5m，坝顶高程为610m，为混凝土双曲拱坝。坝体分为31个坝段浇筑，总浇筑量为635×104m3。选取河床中间两个坝段埋设分布式光纤，实验仓面顺河向大约50多m，宽23-25m，每仓高3m，分为6个坯层，每层厚0.5m。钢架由4根横向的钢筋加上3根纵向钢筋固定，光纤为双股，呈S型绑扎在钢架上。另外为了绕开冷却水管（第2、5坯层），选择第6坯层埋设，具体布置如下图：
引出光纤接入布置在廊道中的3台DTS仪器，每隔2h仪器会自动打点，由于仪器是根据光纤内部的空间位置来打点，本实验采用的是1m为间隔打点，那么每个深度理论上至少可以得到4个点的测温原始数据。原始数据保存在仪器内，通过编制的小程序把原始数据中的温度信息提取出来，就能得到混凝土内部不同深度出的温度值。在外界气温变化幅度比较大的情况下尽量把时间间隔Δh取小，同理取大。
3.2 反演分析过程
监测时间为2013年6月底至7月初，这段时间正值夏季高温时期，外界气温高，太阳辐射热大，早晚温差也很大，光纤测温数据和实测最高气温如图2所示。
由图易知，当埋设距离表面越浅，温度变化幅度越大；埋设越深，温度变化幅度越小，另外外界环境温度越高，光纤所测的温度相应的也越高。
6月29日至7月5日这几天温度变幅比较好，不同深度的测温数据区别比较明显，可以用做反演所需的数据。选择相邻的两天即7月2日和3日，这两天气温变化不大，有利于反演结果的准确性。设ti=7d，Δt=1d，将不同深度的测温数据分别取平均值，忽略太阳辐射热。ti时刻和ti-Δt时刻的温度见表1。
4 结论
1）通常混凝土的导温系数一般采用常规点温度计所测值来进行反演分析，而本文采用的分布式光纤测温，它具有信息量大，埋设方便等优点，很好的解决了常规温度计测点单一，易受外界环境影响的问题，能更准确的反映真实情况。
2）采用差分法对施工期拱坝的导温系数进行反演分析，有效的解决了实验室与实际情况的差异，分析结果对今后进行坝体温度场的变化规律、裂缝和应力的关系起到了指导作用，从而能更好的为以后的工程建设服务。
3）基于分布式光纤测温反演分析的结果为a=0.0984m2/d，略高于大坝设计初期的拟定值，说明反演分析能够更真实的反映大坝混凝土特性，所得结果更加真实可靠。
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参考文献
［１］朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制[M].北京:中国电力出版社,1999.
［２］吴中如.水工建筑物安全监测理论及其应用[M].北京:高等教育出版社,2003.
［３］赵玉青,邱攀,邢振贤,王静.大体积混凝土导热系数反演分析[J].人民长江,2011(13):61-63.
［４］周建兵.基于分布式光纤测温的混凝土坝温控反馈分析[D].三峡大学,2011.
［５］蔡德所,戴会超,蔡顺德,等.分布式光纤传感监测三峡大坝混凝土温度场试验研究[J].水利学报,2003(5).
［６］蒋剑,郭法旺.分布式测温光纤在光照大坝碾压混凝土中的应用探讨[J].水力发电,2008,34(3):55-58.
［责任编辑：汤静］