浙江省余姚市第二中学东南校区 (315400) 黄建锋 施剑锋
例（2014年广东省高中数学竞赛第11题）
成立，试求实数a的取值范围。
由此题很容易联想起浙江省湖州市双林中学李建潮老师在《中学数学教学》2007年第3期中提出的有奖解题擂台(85)
递减数列。
这两题表面上看是数列的单调性问题，但实际操作起来有点困难．事实上，数列的本质是一种定义域为正整数集的特殊函数，于是数列问题往往可以转化为相应函数问题．根据这个思想将上述问题转化为相应函数的单调性，问题就比较好解决而且结论更一般。
先证明下面的引理：
